Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình \(d:\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1},\left( P \right):x-3y+2z+6=0\).
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 31t\\
y = 1 + 5t\\
z = - 2 - 8t
\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 31t\\
y = 1 + 5t\\
z = - 2 - 8t
\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 31t\\
y = 3 + 5t\\
z = - 2 - 8t
\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 31t\\
y = 1 + 5t\\
z = 2 - 8t
\end{array} \right.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P)
(Q) có vectơ pháp tuyến \({{\overrightarrow{n}}_{Q}}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{d}}},\overrightarrow{{{u}_{P}}} \right]=\left( -1;-5;-7 \right)\)
Đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của d lên (P) chính là giao tuyến của (P) và (Q). Do đó. Điểm trên \(\Delta :A\left( 1;1;-2 \right)\)
Vectơ chỉ phương của \(\Delta \):
\(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&2\\ { - 5}&{ - 7} \end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1\\ { - 7}&{ - 1} \end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 3}\\ { - 1}&{ - 5} \end{array}} \right|} \right) = \left( {31;5; - 8} \right)\)
PTTS của \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng?
Biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}.\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\). Phần ảo của số phức z là
Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích \(16\pi \,{m^3}\). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 4z = 2016\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 3{x^3} + x + 1} \right)\)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x\).
.jpg.png)
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{{1 + \sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }},y = 0,x = 0,x = 1\) quay xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + z - 1 = 0\). Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P).
Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}} = 4\).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ.
