Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -2;1;0 \right), B\left( 2;-1;2 \right)\). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là
A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {24} \)
B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 6 \)
C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\)
D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Gọi I là trung điểm của AB khi đó \(\left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 0\\ {y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = 0\\ {z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2} = 1 \end{array} \right. \Rightarrow I\left( {0;0;1} \right)\)
\(IA = \sqrt {{{\left( {0 + 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 6 \)
Mặt cầu đường kính AB nhận điểm \(I\left( 0;0;1 \right)\) làm tâm và bán kính \(R=IA=\sqrt{6}\) có phương trình là: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=6\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{{5}^{2{{x}^{2}}-x}}=5}\)
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+2i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) bằng
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+\cos x\) là
Cho a là số dương tuỳ ý, \(\sqrt[4]{{{a}^{3}}}\) bằng
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông, \(AC=a\sqrt{2}\) . SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
.png)
Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3,\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-5g\left( x \right)+x \right]\text{d}x}\) bằng:
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+2i\) và \({{z}_{2}}=2-i\). Điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\quad khi\;x \ge 1\\ 5 - x\quad \;\,khi\;x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} } dx\)
Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Cho khối nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}({{x}^{2}}+1).\)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây
.png)
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -2;0;0 \right)\) và vectơ \(\overrightarrow{n}\left( 0;1;1 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) và đi qua điểm A là
Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có \({{\log }_{3}}\left( {{a}^{2}} \right)\) bằng:
