Điện tích của một electron có giá trị là \( - 1,{6.10^{ - 19}}C\)

Hiệu suất của nguồn điện được xác định bằng công thức: \(H = \frac{{{U_N}}}{\xi }\)

Trong đó: U_N là hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn; ξ là suất điện động của nguồn.

Hạt tải điện trong bán dẫn loại n chủ yếu là electron. 

Có câu chuyện về một giọng hát opera cao và khỏe có thể làm vỡ một cái cốc thủy tinh để gần. Đó là kết quả của hiện tượng cộng hưởng cơ. 

Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo được xác định bởi công thức: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Hai dao động điều hòa cùng tần số và ngược pha nhau có độ lệch pha:  

\(\Delta \varphi  = \left( {2k + 1} \right)\pi ;k = 0, \pm 1, \pm 2,...\)

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà hai phần tử môi trường ở đó dao động cùng pha nhau là một bước sóng. 

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha là:

\({d_2} - {d_1} = n\lambda ;n = 0, \pm 1, \pm 2,...\)

Đặc trưng sinh lí của âm là: Độ cao, độ to và âm sắc. 

⇒ Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm. 

Cảm kháng của cuộn cảm là: \({Z_L} = \omega L.\)

Cường độ dòng điện chạy trong mạch: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Trong mạch có cộng hưởng điện; \( \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} \Rightarrow I = \frac{U}{R}\)

Máy phát điện xoay chiều ba pha là máy tạo ra ba suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần số, cùng biên độ và lệch pha nhau 2π/3

Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có mạch biến điệu.

Quang phổ liên tục của các chất khác nhau ở cùng một nhiệt độ thì giống nhau và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của chúng ⇒Phát biểu sai về quang phổ liên tục là: Quang phổ liên tục của các chất khác nhau ở cùng một nhiệt độ thì khác nhau. 

+ Tia hồng ngoại truyền được trong chân không, có tác dụng nhiệt rất mạnh và có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học. 

+ Kích thích sự phát quang của nhiều chất không phải là tính chất của tia hồng ngoại.

Công thức tính khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

⇒ Bước sóng do nguồn phát ra được tính bằng công thức: \(\lambda  = \frac{{i.a}}{D}\)

PbS là chất quang dẫn. 

Ta có: \({r_n} = {n^2}.{r_0}\)

Quỹ đạo dừng M ứng với \(n = 3 \Rightarrow {r_M} = {3^2}.{r_0} = 9{r_0}\)

Tia phóng xạ β⁻có bản chất là dòng các electron. 

Đại lượng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân là năng lượng liên kết riêng.

Tần số góc của con lắc đơn dao động điều hòa: \(\omega  = \sqrt {\frac{g}{l}} \)

Hiệu suất của đoạn mạch là: \(\cos \varphi  = \frac{R}{Z}\)

Ta có:  \(\left\{ \begin{array}{l}
\Delta t = 0,2s\\
\Delta \Phi  = 0,5Wb
\end{array} \right.\)

Suất điện động cảm ứng trong mạch có độ lớn:

\({e_c} = \left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{0,5}}{{0,2}}} \right| = 2,5V\) 

Phương trình dao động: 

\(s = 4.\cos 2\pi t\left( {cm} \right) \Rightarrow \omega  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

 Chu kì dao động của con lắc là: 

\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s\)

Bước sóng: λ =12       cm 

Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là \(\frac{\lambda }{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
I = 8A\\
{P_{hp}} = 1280W
\end{array} \right.\)

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên dây: \({P_{hp}} = {I^2}R\)

⇒ Điện trở tổng cộng của đường dây tải điện: \(R = \frac{{{P_{hp}}}}{{{I^2}}} = \frac{{1280}}{{{8^2}}} = 20\Omega .\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
f = 91MHz = {91.10^6}Hz\\
c = {3.10^8}m/s
\end{array} \right.\)

Bước sóng của sóng này là: \(\lambda  = \frac{c}{f} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{{{91.10}^6}}} = 3,3m\)

Sử dụng thiết bị phát tia X để kiểm tra hành lí ở sân bay là dựa vào khả năng đâm xuyên mạnh của tia X.

Năng lượng mỗi photon là: 

\(E = \frac{{hc}}{\lambda } = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,{{6.10}^{ - 6}}}} = 3,{3125.10^{ - 19}}\left( J \right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn số khối và định luật bảo toàn điện tích, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
2{A_H} = {A_n} + {A_X} \Rightarrow {A_X} = 3\\
2{p_H} = {p_n} + {p_X} \Rightarrow {p_X} = 2
\end{array} \right. \Rightarrow _2^3X\)

Lấy điểm M trên đồ thị, ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
l = 2.0,3 = 0,6\left( m \right)\\
{T^2} = 3.0,81 = 2,43\left( {{s^2}} \right)
\end{array} \right.\)

Chu kì của con lắc đơn là: 

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  \Rightarrow g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}} = \frac{{4.3,{{14}^2}.0,6}}{{2,43}} \approx 9,74\left( {m/{s^2}} \right)\)

Bước sóng là: \(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{30}}{{10}} = 3\left( {cm} \right)\)

Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là:

\(N = 2.\left[ {\frac{{AB}}{\lambda } + \frac{1}{2}} \right] = 2.\left[ {\frac{{20}}{3} + \frac{1}{2}} \right] = 2.\left[ {7,17} \right] = 14\)

Nhận xét: mỗi đường cực tiểu cắt đường tròn đường kính AB tại 2 điểm

Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đường tròn là: 14.2 = 28 

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{U_{MB}} = {U_C} = 150\left( V \right)\\
{U_{AM}} = \sqrt {U_L^2 + U_r^2}  \Rightarrow U_L^2 + U_r^2 = U_{AM}^2 = {90^2}\left( 1 \right)\\
U = \sqrt {U_r^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}}  \Rightarrow {\left( {{U_L} - 150} \right)^2} + U_r^2 = {120^2}\left( 2 \right)
\end{array}\)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{U_L} = 54\left( V \right)\\
{U_r} = 72\left( V \right)
\end{array} \right.\)

Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: 

\(\cos {\varphi _{AM}} = \frac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_L^2} }} = \frac{{{U_r}}}{{{U_{AM}}}} = \frac{{72}}{{90}} = 0,8\)

Khi C thay đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại khi trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

\( \Rightarrow {Z_L} = {Z_{C0}} \Rightarrow {U_{L\max }} = {U_{C0}} = 60\left( V \right)\)

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm và điện trở là:

\({U_{RL}} = \sqrt {U_R^2 + U_L^2}  = \sqrt {{{60}^2} + {{80}^2}}  = 100\left( V \right)\)

Ta có định luật bảo toàn năng lượng điện từ trong mạch dao động:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d\max }} = {{\rm{W}}_{t\max }}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2\\
 \Rightarrow I_0^2 = \frac{{CU_0^2}}{L} = \frac{{{{5.10}^{ - 9}}{{.4}^2}}}{{0,{{2.10}^{ - 3}}}} = {4.10^{ - 4}}\left( {{A^2}} \right)
\end{array}\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\( \Rightarrow \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Rightarrow \frac{{{{\left( {{{12.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}{{{{4.10}^{ - 4}}}} + \frac{{{u^2}}}{{{4^2}}} = 1 \Rightarrow \left| u \right| = 3,2\left( V \right)\)

Năng lượng của 1 photon là: 

\({E_0} = \frac{{hc}}{\lambda } = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,{{6.10}^{ - 6}}}} = 3,{3125.10^{ - 19}}\left( J \right)\)

Công suất phát xạ của nguồn là: 

\(P = \frac{E}{t} = \frac{n}{t}.{E_0} = 1,{51.10^{18}}.3,{315.10^{ - 19}} \approx 0,5\left( {\rm{W}} \right)\)

Giả sử ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn Δl₀

Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{dh\max }} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)\\
{F_{ph\max }} = kA
\end{array} \right. \Rightarrow {F_{dh\max }} > {F_{ph\max }}\)

Từ đồ thị ta thấy đồ thị (1) là đồ thị lực phục hồi, đồ thị (2) là đồ thị lực đàn hồi

Ta có: 

\(\frac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{ph\max }}}} = \frac{{k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{kA}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = 3A \Rightarrow A = 2\Delta {l_0}\)

Nhận xét: lực phục hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng → tại thời điểm t₁, vật ở vị trí cân bằng

Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí lò xo không biến dạng → tại thời điểm t₂, vật ở vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2 kể từ thời điểm t₁

Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại tại vị trí biên dưới → tại thời điểm t₃, vật ở vị trí biên dưới lần đầu tiên kể từ thời điểm t₂

Ta có vòng tròn lượng giác: 

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy từ thời điểm t₁ đến t₂, vecto quay được góc \(\Delta \varphi  = \frac{{7\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)

Ta có: \(\omega  = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{{7\pi }}{6}}}{{\frac{{7\pi }}{{120}}}} = 20\left( {rad/s} \right)\)

Lại có: 

\(\begin{array}{l}
\omega  = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}}  \Rightarrow 20 = \sqrt {\frac{{10}}{{\Delta {l_0}}}} \\
 \Rightarrow \Delta {l_0} = 0,025\left( m \right) = 2,5\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow A = 5\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Khi lò xo giãn 6,5 cm, vật có li độ là:

\(x = \Delta l - \Delta {l_0} = 6,5 - 2,5 = 4\left( {cm} \right)\)

Tốc độ của vật là: 

\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = 20\sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 60\left( {cm/s} \right)\)

Điểm M gần nút A nhất dao động với biên độ là: 

\({A_M} = {A_b}\left| {\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow 2\sqrt 2  = 4\left| {\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{{30}}} \right| \Rightarrow {d_M} = 3,75\left( {cm} \right)\)

Điểm N gần nút B nhất dao động với biên độ là:

\({A_N} = {A_b}\left| {\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow 2\sqrt 3  = 4\left| {\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow {d_N} = 5\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N trên phương truyền sóng là: 

\({d_x} = AB - {d_M} - {d_N} = 51,25\left( {cm} \right)\)

Chiều dài dây là: 

\(l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow 60 = k.\frac{{30}}{2} \Rightarrow k = 4.\)

→ trên dây có 4 bụng sóng, M, N nằm trên hai bó sóng ngoài cùng → M, N dao động ngược pha

→ trên phương truyền sóng, hai điểm M, N cách xa nhau nhất khi 1 điểm ở biên dương, 1 điểm ở biên âm

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N trên phương dao động là: 

\({d_u} = {A_M} + {A_N} = 2\sqrt 2  + 2\sqrt 3  \approx 6,29\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là: 

\(d = \sqrt {d_x^2 + d_u^2}  = \sqrt {51,{{25}^2} + 6,{{29}^2}}  \approx 51,63\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách này gần nhất với giá trị 52 cm

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
2LC{\omega ^2} = 1 \Leftrightarrow \frac{{2\omega L}}{{\frac{1}{{\omega C}}}} = 1 \Rightarrow 2{Z_L} = {Z_C}\\
 \Rightarrow 2{u_L} =  - {u_C} \Rightarrow 2{u_L} + {u_C} = 0\\
 \Rightarrow 2{u_{AN}} + {u_{MB}} = 2{u_L} + 2{u_X} + {u_X} + {u_C}\\
 \Rightarrow 2{u_{AN}} + {u_{MB}} = 3{u_X}\\
 \Rightarrow {u_X} = \frac{{2{u_{AN}} + {u_{MB}}}}{3}
\end{array}\)

Giả sử 

\(\begin{array}{l}
{\varphi _{uMB}} = 0 \Rightarrow {\varphi _{uAN}} = \frac{{5\pi }}{{12}}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_{MB}} = 90\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\\
{u_{AN}} = 120\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow {u_X} = \frac{{240\sqrt 2 \angle \frac{{5\pi }}{{12}} + 90\sqrt 2 \angle 0}}{3} = 130,7\angle 0,99\\
 \Rightarrow {\varphi _{uX}} = 0,99rad
\end{array}\)

Lại có: 

\({u_C} = {u_{MB}} - {u_X} = 122,6\angle  - 1,1\)

⇒ Độ lệch pha giữa u_x và i là:  

\({\varphi _X} = {\varphi _{uX}} - {\varphi _i} = 0,99 - 0,47079 = 0,51921rad\)

⇒ Hệ số công suất của X là:  

\({x_t} = \left( {k - 0,5} \right)i = \left( {k - 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\)

Ta có tọa độ vân tối trùng gần với vân trung tâm nhất:

\(\begin{array}{l}
{x_i} = \left( {{k_1} - 0,5} \right){i_1} = \left( {{k_2} - 0,5} \right){i_2}\\
 \Rightarrow \left( {{k_1} - 0,5} \right){\lambda _1} = \left( {{k_2} - 0,5} \right){\lambda _2}\\
 \Rightarrow \frac{{{k_1} - 0,5}}{{{k_2} - 0,5}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{7}{5} \Rightarrow \frac{{2{k_1} - 1}}{{2{k_2} - 1}} = \frac{7}{5}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{k_1} - 1 = 7 \Rightarrow {k_1} = 4\\
2{k_2} - 1 = 5 \Rightarrow {k_2} = 3
\end{array} \right.
\end{array}\) 

→ tại vân tối trùng là vân tối thứ 4 của bức xạ λ₁ và vân tối thứ 3 của bức xạ λ₂

→ trong khoảng giữa vân trung tâm và vân tối trùng có N₁=3 vân sáng của bức xạ λ₁ và N₂=2 vân sáng  của bức xạ λ2

=> N₁+N₂=5