Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Trường THPT Trần Hưng Đạo(50 câu hỏi)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]\). Khi đó tích số M.m bằng

\(\frac{{45}}{4}\)

\(\frac{{212}}{{27}}\)

\(\frac{{125}}{{36}}\)

\(\frac{{100}}{9}\)

Xem đáp án

Câu 4: Trắc nghiệm ID: 174584

Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng

Kết quả khác

\(\frac{{105}}{{1001}}\)

\(\frac{{95}}{{1001}}\)

\(\frac{{85}}{{1001}}\)

Xem đáp án

Câu 5: Trắc nghiệm ID: 174585

Đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 3{m^2}\) có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận G(0;2) làm trọng tâm khi và chỉ khi:

m = 1

\(m = - \sqrt {\frac{2}{7}} \)

m = -1

\(m = - \sqrt {\frac{2}{5}} \)

Xem đáp án

Câu 6: Trắc nghiệm ID: 174586

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB = a, \(AD = a\sqrt 2 ,SA = a\sqrt 3 \). Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

300

450

600

750

Xem đáp án

Câu 7: Trắc nghiệm ID: 174587

Giá trị cực đại y_CĐ của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 2\) bằng

Xem đáp án

Câu 8: Trắc nghiệm ID: 174588

Cho hàm số y = f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Trên (-1; 1) thì hàm số f(x) luôn tăng

Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2

Xem đáp án

Câu 9: Trắc nghiệm ID: 174589

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^3} - 1}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{2x + 5}}{{x + 10}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\ )

Xem đáp án

Câu 10: Trắc nghiệm ID: 174590

Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng:

\(y' = \sin x - xc{\rm{osx}}\)

\(y' = \sin x + xc{\rm{osx}}\)

\(y' = - x\cos {\rm{x}}\)

\(y' = x\cos {\rm{x}}\)

Xem đáp án

Câu 11: Trắc nghiệm ID: 174591

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}{{x - 1}}\,\, = \)

\(\frac{2}{3}\)

\( + \infty \)

-1

Xem đáp án

Câu 12: Trắc nghiệm ID: 174592

Cho hàm số y = - x²- 4x + 3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

-6

-1

Xem đáp án

Câu 13: Trắc nghiệm ID: 174593

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m + 15} \right)x + 7\) đồng biến trên R khi và chỉ khi

\( - 3 \le m \le 5\)

\(\left[ \begin{array}{l} m \ge 5\\ m \le - 3 \end{array} \right.\)

-3 < m < 5

\(\left[ \begin{array}{l} m > 5\\ m < - 3 \end{array} \right.\)

Xem đáp án

Câu 14: Trắc nghiệm ID: 174594

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

\(BC \bot (SAC)\)

\(BC \bot (SAM)\)

\(BC \bot (SAJ)\)

\(BC \bot (SAB)\)

Xem đáp án

Câu 15: Trắc nghiệm ID: 174595

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

Hàm số có đúng hai cực trị.

Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

Hàm số không xác định tại x = 1

Xem đáp án

Câu 16: Trắc nghiệm ID: 174596

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{ - 3x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1; 3] bằng

-2

-5/2

-2/5

Xem đáp án

Câu 17: Trắc nghiệm ID: 174597

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {\frac{{{x^4} + {x^2} + 2}}{{x + 1}}} \) có kết quả là:

\( - \sqrt 3 \)

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

\(\sqrt 3 \)

\(\frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\)

Xem đáp án

Câu 18: Trắc nghiệm ID: 174598

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 1\,\,\)

Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1

Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

Xem đáp án

Câu 19: Trắc nghiệm ID: 174599

Hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 2} \right)x + \frac{1}{3}\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì m thuộc tập nào sau đây:

\(m \in \left( {\frac{{2 + \sqrt 6 }}{2}; + \infty } \right)\)

\(m \in \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\)

\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\(m \in \left( { - \infty ;\frac{{ - 2 - \sqrt 6 }}{2}} \right)\)

Xem đáp án

Câu 20: Trắc nghiệm ID: 174600

Trong khai triển nhị thức: \({\left( {x + \frac{8}{{{x^3}}}} \right)^8}\). Số hạng không chứa x là:

1792

1700

1800

1729

Xem đáp án

Câu 21: Trắc nghiệm ID: 174601

Hệ số của x⁵ trong khai triển (2x+3)⁸ là:

\(C_8^5{.2^3}{.3^5}\)

\(C_8^3{.2^5}{.3^3}\)

\( - C_8^5{.2^5}{.3^3}\)

\(C_8^3{.2^3}{.3^5}\)

Xem đáp án

Câu 22: Trắc nghiệm ID: 174602

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\,\) . PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là:

\(y = - \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\,\)

\(y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}\)

\(y = - \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}\,\)

\(y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\,\)

Xem đáp án

Câu 23: Trắc nghiệm ID: 174603

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.

8/15

7/15

1/5

1/15

Xem đáp án

Câu 24: Trắc nghiệm ID: 174604

Hàm số \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 1\) đồng biến trên

\(\left( {0; + \infty } \right)\)

(-1; 1)

\(\left( { - \infty ;0} \right)\)

\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và (0; 1)

Xem đáp án

Câu 25: Trắc nghiệm ID: 174605

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là:

\(y = \frac{4}{3}x + \frac{2}{3}\)

y = - 3x + 1

\(y = \frac{4}{3}x - \frac{2}{3}\)

y = 3x - 1

Xem đáp án

Câu 26: Trắc nghiệm ID: 174606

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y f(x) có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

Câu 27: Trắc nghiệm ID: 174607

Cho hàm số \(y = \sqrt {x + \frac{1}{x}} \,\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \((0; + \infty )\) bằng

\(\sqrt 2 \)

Xem đáp án

Câu 28: Trắc nghiệm ID: 174608

Khẳng định nào sau đây là sai

\(y = x \Rightarrow y' = 1\)

\(y = {x^3} \Rightarrow y' = 3{x^2}\)

\(y = {x^5} \Rightarrow y' = 5x\)

\(y = {x^4} \Rightarrow y' = 4{x^3}\)

Xem đáp án

Câu 29: Trắc nghiệm ID: 174609

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 2x + 1\) nhận điểm x = 1 làm điểm cực tiểu

Không tồn tại m

\(m = \frac{5}{2}.\)

Có vô số m

\(m = \frac{5}{6}.\)

Xem đáp án

Câu 30: Trắc nghiệm ID: 174610

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai ?

f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

f(x) nghịch biến trên khoảng (0;6)

f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

f(x) đồng biến trên khoảng (1; 3)

Xem đáp án

Câu 31: Trắc nghiệm ID: 174611

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{3{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 1}}{{x - 2}}\,\, = \)

5/3

-5/3

Xem đáp án

Câu 32: Trắc nghiệm ID: 174612

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

22500m2

900m2

5625m2

1200m2

Xem đáp án

Câu 33: Trắc nghiệm ID: 174613

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

120

102

126

100

Xem đáp án

Câu 34: Trắc nghiệm ID: 174614

Nghiệm của phương trình \({\rm{sin}}\left( {{\rm{x + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right){\rm{ = }}0\) là:

\({\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} + {\rm{k\pi }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)

\({\rm{x}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)

\({\rm{x}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}} + {\rm{k}}2{\rm{\pi }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)

\({\rm{x = k\pi }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)

Xem đáp án

Câu 35: Trắc nghiệm ID: 174615

Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Hàm số nghịch biến trên R \ {1}

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Hàm số đồng biến trên R \ {1}

Xem đáp án

Câu 36: Trắc nghiệm ID: 174616

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

1/15

8/15

7/15

1/5

Xem đáp án

Câu 37: Trắc nghiệm ID: 174617

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 2}}\) chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

y = x + 2

y = x - 2

y = -x + 2

\(y = \frac{1}{4}x + \frac{3}{2}\)

Xem đáp án

Câu 38: Trắc nghiệm ID: 174618

Trong khai triển nhị thức (1 + x)⁶ xét các khẳng định sau :

I. Gồm có 7 số hạng.

II. Số hạng thứ 2 là 6x.

III. Hệ số của x⁵ là 5.

Trong các khẳng định trên

Chỉ I và III đúng

Chỉ II và III đúng

Chỉ I và II đúng

Cả ba đúng

Xem đáp án

Câu 39: Trắc nghiệm ID: 174619

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Hàm số y = cosx đồng biến trên tập xác định.

Hàm số y = cosxlà hàm số tuần hoàn chu kì \(2\pi \)

Hàm số y = cosx có đồ thị là đường hình sin.

Hàm số y = cosx là hàm số chẵn

Xem đáp án

Câu 40: Trắc nghiệm ID: 174620

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}2a\) bằng

\(1 + {\log _2}a\)

\(1 - {\log _2}a\)

\(2 - {\log _2}a\)

\(2 + {\log _2}a\)

Xem đáp án

\({\log _2}2a = {\log _2}2 + {\log _2}a = 1 + {\log _2}a\)

Câu 41: Trắc nghiệm ID: 174621

Hàm số \(y = - {x^3}--3{x^2} + 2\) có giá trị cực tiểu y_CT là:

\({y_{CT}} = 2\)

\({y_{CT}} = 4\)

\({y_{CT}} = -4\)

\({y_{CT}} = -2\)

Xem đáp án

Câu 42: Trắc nghiệm ID: 174622

Nghiệm phương trình \({\rm{sinx}} + \sqrt 3 {\rm{cosx = 1}}\) là:

\(\left[ \begin{array}{l} {\rm{x}}\,{\rm{ = }} - \frac{{\rm{\pi }}}{6}{\rm{ + k2\pi }}\\ {\rm{x}}\,{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{2}{\rm{ + k2\pi }} \end{array} \right.\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)

\({\rm{x}}\,{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{6}{\rm{ + k2\pi }}\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)

\(\left[ \begin{array}{l} {\rm{x}}\,{\rm{ = }} - \frac{{\rm{\pi }}}{6}{\rm{ + k\pi }}\\ {\rm{x}}\,{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{2}{\rm{ + k\pi }} \end{array} \right.\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)

\(\left[ \begin{array}{l} {\rm{x}}\,{\rm{ = k2\pi }}\\ {\rm{x}}\,{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{3}{\rm{ + k2\pi }} \end{array} \right.\left( {{\rm{k}} \in Z} \right)\)

Xem đáp án

Câu 43: Trắc nghiệm ID: 174623

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}},(C)\) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là

y = - 3x - 1; y = - 3x + 11

y = - 3x + 10; y = - 3x--4

y = - 3x + 5;y = - 3x--5

y = - 3x + 2;y = - 3x -2

Xem đáp án

Câu 44: Trắc nghiệm ID: 174624

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:

0,48

0,4

0,24

0,45

Xem đáp án

Câu 45: Trắc nghiệm ID: 174625

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

“Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”

bằng

nhỏ hơn hoặc bằng

nhỏ hơn

lớn hơn

Xem đáp án

Câu 46: Trắc nghiệm ID: 174626

Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

vô số

Xem đáp án

Câu 47: Trắc nghiệm ID: 174627

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\left( C \right)\). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng x + 3y + 2 = 0 tại điểm có hoành độ

x = 0

x = -2

\(\left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 2 \end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)

Xem đáp án

Câu 48: Trắc nghiệm ID: 174628

Cho cấp số cộng (u_n) với \({u_{17}} = 33\) và \({u_{33}} = 65\) thì công sai bằng:

-2

Xem đáp án

Câu 49: Trắc nghiệm ID: 174629

Cho hàm số \(y = x + \sqrt {12 - 3{x^2}} \). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Xem đáp án

Câu 50: Trắc nghiệm ID: 174630

Cho hàm số f(x) = \(\frac{4}{{x - 1}}\). Khi đó y' (-1) bằng:

-1

-2

Xem đáp án

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề thi THPT QG năm 2022 môn Toán - Bộ GD&ĐT- Mã đề 105 (có lời giải chi tiết)

1 đề 262 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán - Trường THPT Tân Phong (có lời giải chi tiết)

1 đề 218 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán - Trường THPT Lê Văn Đẩu (có lời giải chi tiết)

1 đề 193 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 - Trường THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh lần 1 (có lời giải chi tiết)

1 đề 271 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán - Trường THPT Thanh Xuân (có lời giải chi tiết)

1 đề 238 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 - Trường THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên lần 3 (có lời giải chi tiết)

1 đề 261 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 - Trường THPT chuyên Khoa Học Tự Nhiên (có lời giải chi tiết)

1 đề 221 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán - Trường THPT Nghi Xuân (có lời giải chi tiết)

1 đề 216 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG 2020 môn Toán - Bộ GD&ĐT (có lời giải chi tiết)

1 đề 245 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (có lời giải chi tiết)

1 đề 222 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

ÔN LÝ THUYẾT NGAY

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Lịch sử và Địa lý 6 - KNTT

Ngữ văn 6 - KNTT

Tiếng anh 6 - Sách RIGHT ON

Tiếng Anh 6 - Sách I-LEARN SMART WORLD

Toán 6 - KNTT

Khoa học tự nhiên 6 - CD

Lịch sử và Địa lý 6 - CTST

Khoa học tự nhiên 6 - CTST

Tiếng anh 6 - KNTT

Tiếng anh 6 - CTST

Ngữ văn 6 - CTST

Toán 6 - CTST

Lịch sử và Địa lý 6 - CD

Ngữ Văn 6 - Cánh diều

Toán 6 - Cánh diều

Khoa học tự nhiên 6 - KNTT

Tiếng anh 6 - Sách ENGLISH DISCOVERY

Tiếng anh 12

GDCD 12

Sinh học 12

Địa lý 12

Lịch sử 12

Tiếng anh 12 (mới)

Hóa học 12

Vật lý 12

Ngữ Văn 12

Toán 12

Toán 11

Tiếng anh 11

GDCD 11

Sinh học 11

Địa lý 11

Lịch sử 11

Hóa học 11

Vật lý 11

Ngữ Văn 11

Ngữ Văn 10

Toán 10

Vật lý 10

Hóa học 10

Tiếng anh 10

Môn GDCD 10

Sinh học 10

Địa lý 10

Lịch sử 10

Tiếng anh 8

Lịch sử 8

Sinh học 8

Địa lý 8

Hoá học 8

Vật lý 8

Ngữ văn 8

Toán 8

Lịch sử 9

Tiếng anh 9

Sinh học 9

Địa lý 9

Hóa học 9

Vật lý 9

Ngữ Văn 9

Toán 9

Tiếng Anh 7

Sinh học 7

Địa lý 7

Lịch sử 7

Vật lý 7

Ngữ Văn 7

Toán 7

Tiếng việt 1 - CTST

Tiếng việt 1 - KNTT

Tiếng việt 1 - Cánh diều

Toán 1

Tiếng việt 1

Toán 3

Tiếng việt 3

Tiếng Việt 5

Toán 5

Tiếng việt 4

Toán 4

Lượng tử ánh sáng