Chỉ có A, ω, T, f và φ là không đổi theo thời gian.

Ta có:

\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{3} \Rightarrow \cos \varphi  = \frac{1}{2}\)

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử sóng dao động cùng phương với phương truyền sóng. 

Vì i = 2√2cos100πt (A) => i tại các thời điểm nói chung là khác nhau => C sai 

Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức => D sai.

Ta có:

\(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} \Rightarrow {U_2} = {U_1}\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = 200.\frac{1}{5} = 40\left( V \right)\)

Chiết suất nhỏ nhất đối với tia đỏ, đến tia cam, vàng, lục, lam, chàm và lớn nhất đối với tia tím.

Các vật ở nhiệt độ trên 2.000°C ngoài phát ra tia hồng ngoại còn phát ra tia tử ngoại.

Chu kỳ con lắc lò xo là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \). 

Số chỉ của vôn kế là giá trị hiệu dụng của U=C nên:

\({U_C} = \sqrt {{U^2} - U_R^2}  = 80\left( V \right)\)

Ta có:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  \Rightarrow \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{{\ell _2}}}{{{\ell _1}}}}  \Leftrightarrow \frac{{{T_2}}}{2} = \sqrt {\frac{{2\ell }}{\ell }}  \Rightarrow {T_2} = 2\sqrt 2 \left( s \right)\) 

+ Áp dụng định luật bảo toàn số khối, ta có: 1 + 235 = 94 + Ax + 2.1 => Ax = 140

+ Áp dụng định luật bào toàn điện tích, ta có: 92 = 38 + Z_X => Z_X = 54

=> hạt X gồm 54 prôtôn và 86 nơtron 

Khoảng vân \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Các đặc trưng sinh lí của âm gồm: độ cao, độ to và âm sắc.

Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề:

\(\begin{array}{l}
\frac{i}{2} = 0,3 \Rightarrow i = 0,6\left( {{\rm{mm}}} \right)\\
i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda  = \frac{{i.a}}{D} = 0,6\left( {\mu m} \right)
\end{array}\) 

Số hạt nhân bị phân rã:

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) = {N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - 3T}}{T}}}} \right) = 0,875{N_0}\)

+ Sóng điện từ mang năng lượng, truyền được trong chân không

+ Sóng điện từ có B và E dao động vuông góc với v nên là sóng ngang 

Ta có: \({I_0} = \frac{{{U_{0C}}}}{{{Z_C}}} = \sqrt 2 \)(A)

Mạch chỉ có C nên i sớm hơn u một góc π/2=> i = √2cos\(\left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\)(A)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\\
 \Rightarrow C = \frac{1}{{4{\pi ^2}L{f^2}}} = {10,4.10^{ - 12}}\left( F \right)
\end{array}\)

+ Vì hai đầu dây cố định nên số nút = k + 1 => k = 5

+ Mặt khác ta có:

\(\begin{array}{l}
\ell  = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}}\\
 \Rightarrow v = \frac{{\ell .2f}}{k} = 2000\left( {cm/s} \right) = 20\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện là λ < λ₀ => bức xạ (I) không gây ra hiện tượng quang điện, bức xạ (II) gây ra hiện tượng quang điện 

Vì hai điểm dao động ngược pha nhau nên:

 \(\begin{array}{l}
d = \left( {k + 0,5} \right)\lambda  = \left( {k + 0,5} \right)\frac{v}{f}\\
 \Rightarrow v = \frac{{fd}}{{k + 0,5}} = \frac{2}{{k + 0,5}}\\
0,7\left( {m/s} \right) < v < 1\left( {m/s} \right)\\
 \Leftrightarrow 1,5 < k < 2,4 \Rightarrow k = 2\\
 \Rightarrow v = 0,8\left( {m/s} \right) \Rightarrow \lambda  = \frac{v}{f} = 4
\end{array}\)

Ta có: ε = \(\frac{{hc}}{\lambda } = {3,975.10^{ - 19}}\) (J) 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\lambda  = 2\pi c\sqrt {LC} \\
 \Rightarrow 2\pi c\sqrt {L{C_{\min }}}  \le \lambda  \le 2\pi c\sqrt {L{C_{\max }}} \\
 \Leftrightarrow 3\left( {\rm{m}} \right) \le \lambda  \le 12\left( {\rm{m}} \right)
\end{array}\)

Ta có:  

\(\begin{array}{l}
{x_M} = 3,3 = \left( {k + 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\\
 \Rightarrow \lambda  = \frac{{3,3}}{{k + 0,5}}k = 4,5,6,7\\
 \Rightarrow {\lambda _{\min }} = \frac{{3,3}}{{{k_{\max }} + 0,5}} = \frac{{3,3}}{{7 + 0,5}} = 0,44\mu m
\end{array}\)

+ Số vân sáng trên MP:   

\(11 < \frac{{7,2}}{i} + 1 < 15 \Leftrightarrow 0,514\left( {{\rm{mm}}} \right) < i < 0,72\left( {{\rm{mm}}} \right)\)   (1)

+ Số vân tối quan sát được trên đoạn MN:    

\(n = \frac{{2,7}}{i} + 0,5 \Rightarrow i = \frac{{2,7}}{{n - 0,5}}\)     (2)

+ Từ (1) và (2), ta có:  

\(\begin{array}{l}
0,514 < \frac{{2,7}}{{n - 0,5}} < 0,72 \Leftrightarrow 4,3 < n < 5,75 \Rightarrow n = 5\\
 \Rightarrow i = \frac{{2,7}}{{5 - 0,5}} = 0,6mm
\end{array}\)

+ Số vân tối quan sát được trên đoạn NP:  

\({N_t} = \frac{{NP}}{i} + 0,5 = \frac{{7,2 - 2,7}}{{0,6}} + 0,5 = 8\)

+ Theo tiêu đề Bo thứ 2, ta có:

\({E_n} - {E_m} = hf\) 

+ Áp dụng cho các quá trình dịch chuyển, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{E_L} - {E_K} = ha\left( 1 \right)\\
{E_M} - {E_L} = hb\left( 2 \right)
\end{array} \right.\) 

+ Lấy (1) + (2), ta có:    

\({E_M} - {E_K} = h\left( {a + b} \right)\) (3)

+ Khi electron dịch chuyển từ M ve K thì: E_M - E_K = hc    (4)

+ So sánh (3) và (4), suy ra: c = a + b 

Ta có:   

\(\begin{array}{l}
E = {E_0} + {W_d} \Rightarrow {W_d} = m{c^2} - {m_0}{c^2}(1)\\
m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{W_d} = {m_0}{c^2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right) = 0,25{m_0}{c^2}
\end{array}\)

Nhận thấy v1 và v2 cùng pha nên x1 và x2 cũng cùng pha => A = A2 + A2

\(\begin{array}{l}
v \bot a \Rightarrow \frac{{v_1^2}}{{{{\left( {\omega {A_1}} \right)}^2}}} + \frac{{a_1^2}}{{{{\left( {{\omega ^2}{A_1}} \right)}^2}}} \Rightarrow {A_1} = 0,15\left( m \right)\\
\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} \Rightarrow {A_2} = 0,05\left( m \right)A = 0,2\left( m \right)\\
 \Rightarrow W = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,2\left( J \right)
\end{array}\)

+ Gọi P là công suất mỗi loa. 

+ Gọi a là khoảng cách AB =>AD=18/a 

\(\begin{array}{l}
{I_M} = \frac{{2P}}{{4\pi R_1^2}} + \frac{{2P}}{{4\pi R_2^2}}(1)\\
\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = MA\\
{R_2} = M{A^/}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{4} + {{\left( {\frac{{18}}{a}} \right)}^2}} \\
{R_2} = \sqrt {{3^2} + \frac{{{a^2}}}{4} + {{\left( {\frac{{18}}{a}} \right)}^2}} 
\end{array} \right.
\end{array}\)

+ Thay (2) vào (1) và áp dụng Cô-si, ta có:  

\(\begin{array}{l}
{I_M} = \frac{P}{{2\pi }}\left( {\frac{1}{{R_1^2}} + \frac{1}{{R_2^2}}} \right) \Rightarrow {I_M} = \frac{P}{{2\pi }}\left( {\frac{1}{{\frac{{{a^2}}}{4} + {{\left( {\frac{{18}}{a}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{3^2} + \frac{{{a^2}}}{4} + {{\left( {\frac{{18}}{a}} \right)}^2}}}} \right)\\
\frac{{{a^2}}}{4} + {\left( {\frac{{18}}{a}} \right)^2} \ge 2\sqrt {\frac{{{a^2}}}{4}.{{\left( {\frac{{18}}{a}} \right)}^2}}  = 18\\
 \Rightarrow {I_M} = \frac{P}{{2\pi }}\left( {\frac{1}{{18}} + \frac{1}{{27}}} \right) \Rightarrow P = 216\pi  \approx 678,58\left( {\rm{W}} \right)
\end{array}\)

Ta có:  

\(\begin{array}{l}
\Delta {E_Z} < \Delta {E_X} < \Delta {E_Y}\\
 \Leftrightarrow \frac{{\Delta {E_Z}}}{{{A_X}}} < \frac{{\Delta {E_X}}}{{{A_X}}} < \frac{{\Delta {E_Y}}}{{{A_X}}} \Leftrightarrow \frac{{\Delta {E_Z}}}{{0,5{A_Z}}} < \frac{{\Delta {E_X}}}{{{A_X}}} < \frac{{\Delta {E_Y}}}{{2{A_Y}}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{2\Delta {E_Z}}}{{{A_Z}}} < \frac{{\Delta {E_X}}}{{{A_X}}} < \frac{1}{2}\frac{{\Delta {E_Y}}}{{{A_Y}}}\\
 \Rightarrow \frac{{4\Delta {E_Z}}}{{{A_Z}}} < \frac{{2\Delta {E_X}}}{{{A_X}}} < \frac{{\Delta {E_Y}}}{{{A_Y}}}\\
 \Rightarrow Y > X > Z
\end{array}\)

+ Gọi Δt là thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ vị trí ban đầu x0 đến biên âm.

+ Từ đồ thị, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = 2\Delta t\\
{t_2} = \frac{T}{2} + \Delta t\\
{t_3} = T + 2\Delta t
\end{array} \right.\) 

+ Mặt khác:  

 \(\begin{array}{l}
{t_3} + 2{t_1} - 3{t_2} = 0\\
 \Leftrightarrow T = 2\Delta t + 4\Delta t - \frac{{3T}}{2} - 3\Delta t = 0 \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{6}\\
 \Rightarrow {x_0} =  - \frac{A}{2} =  - 2\left( {{\rm{cm}}} \right) - 2 = 4\cos \varphi \\
 \Rightarrow \varphi  =  \pm \frac{{2\pi }}{3}\varphi  = \frac{{2\pi }}{3}
\end{array}\)

+ Phương trình:  

\(\begin{array}{l}
\overline v  = \frac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \frac{{2 + 2}}{{2.\frac{T}{6}}} \Leftrightarrow 6 = \frac{{12}}{T}\\
 \Rightarrow T = 2\left( s \right) \Rightarrow \omega  = \pi (rad/s)\\
x = 4\cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm
\end{array}\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:  

\(\begin{array}{l}
{\overrightarrow p _n} = {\overrightarrow p _\alpha } + {\overrightarrow p _X}\\
{\overrightarrow p _\alpha } \bot {\overrightarrow p _X}p_\alpha ^2 + p_X^2 = p_n^2\\
{p^2} = 2m{W_d} \Rightarrow {m_\alpha }{W_\alpha } + {m_X}{W_X} = {m_n}{W_n}\\
 \Leftrightarrow 4{W_\alpha } + 3{W_X} = {W_n} = 1,1(1)\\
{W_{d - sau}} - {W_{d - truoc}} = \Delta E\\
 \Leftrightarrow {W_\alpha } + {W_X} - {W_n} =  - 0,8 \Rightarrow {W_\alpha } + {W_X} = 0,3(2)
\end{array}\)

+ Giải hệ (1) và (2), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{W_X} = 0,1MeV\\
{W_\alpha } = 0,2MeV
\end{array} \right.\)

+ Ta có:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
M{S_1} - M{S_2} = K\lambda \\
N{S_1} - N{S_2} = \left( {K + 3} \right)\lambda 
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
12 = K\lambda \\
36 = \left( {K + 3} \right)\lambda 
\end{array} \right. \Rightarrow \lambda  = 8{\rm{ mm}}\)

+ Gọi C là điểm trên trung trực cùng pha với nguồn, ta có:  

\(\begin{array}{l}
x = k\lambda  = 8k\\
\frac{{{S_1}{S_2}}}{2} \le x \Rightarrow 8k \ge 25 \Rightarrow k \ge 3,125
\end{array}\)

+ Nhận thấy x_min khi và chỉ khi k = min => k_min = 4 => x_min =32 mm

\( \Rightarrow OC = \sqrt {x_{\min }^2 - {{\left( {{S_1}O} \right)}^2}}  = \sqrt {{{32}^2} - {{25}^2}}  \approx 20\left( {{\rm{mm}}} \right)\)

+ Ta có:  

\(\begin{array}{l}
h = \frac{{P.R}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}} \Rightarrow 1 - H = \frac{{P.R}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\\
H = \frac{{{P_{tt}}}}{P} \Rightarrow P = \frac{{{P_{tt}}}}{H}\\
 \Rightarrow 1 - H = \frac{{{P_{tt}}.R}}{{H{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{{P_{tt}}.R}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}} = \left( {1 - H} \right)H\\
 \Rightarrow \frac{{P_{tt}^/}}{{{P_{tt}}}} = \frac{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_2}}}{{\left( {1 - {H_1}} \right){H_1}}}\\
 \Rightarrow \frac{{{P_{tt}} + 0,4{P_{tt}}}}{{{P_{tt}}}} = \frac{{\left( {1 - {H_2}} \right){H_2}}}{{\left( {1 - 0,85} \right)0,85}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{H_2} = 76,74\% \\
{H_2} = 23,26\% 
\end{array} \right.
\end{array}\)

+ Vì phần trăm hao phí không quá 25%

=> H > 75% nên chọn H/ = 76,74% 

Bước sóng tăng dần theo thứ tự từ tia γ, tia X, ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại.

+ Ta có:  

\(\begin{array}{l}
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 15\Omega \\
S = {U_L} + 2{U_C} = I\left( {{Z_{L1}} + 2{Z_C}} \right)\\
 \Rightarrow S = \frac{{U\left( {{Z_{L1}} + 2{Z_C}} \right)}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = U\sqrt {\frac{{{{\left( {{Z_{L1}} + 2{Z_C}} \right)}^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)}^2}}}} \\
y = \frac{{{{\left( {{Z_{L1}} + 2{Z_C}} \right)}^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)}^2}}}
\end{array}\)

+ Tính đạo hàm hàm số của y theo x:  

 \(\begin{array}{l}
{y^/} = \frac{{2\left( {x + 2{Z_C}} \right)\left[ {{R^2} + {{\left( {x - {Z_C}} \right)}^2}} \right] - 2\left( {x - {Z_C}} \right)\left[ {{{\left( {x + 2{Z_C}} \right)}^2}} \right]}}{{M{S^2}}}\\
 \Leftrightarrow \left[ {{R^2} + {{\left( {x - {Z_C}} \right)}^2}} \right] - \left( {x - {Z_C}} \right)\left( {x + 2{Z_C}} \right) = 0\\
 \Rightarrow {R^2} + {x^2} - 2{Z_C}x + Z_C^2 - {x^2} - 2{Z_C}x + x{Z_C} + 2Z_C^2 = 0\\
 \Rightarrow {R^2} - 3{Z_C}x + 3Z_C^2 = 0\\
 \Rightarrow x = \frac{{{R^2} + 3Z_C^2}}{{3{Z_C}}} = \frac{{{{60}^2} + {{3.15}^2}}}{{3.15}} = 95\Omega \\
 \Rightarrow {L_1} = \frac{{0,95}}{\pi }
\end{array}\)

Chùm sáng do laze phát ra có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp cao và cường độ lớn.

Ta có:  

\(\begin{array}{l}
\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \Rightarrow {Z_L} = R\tan \varphi  + {Z_C}\\
{U_L} = I.{Z_L} = \frac{U}{Z}.{Z_L}\\
 \Rightarrow {U_L} = \frac{{U\cos \varphi }}{R}\left( {R\tan \varphi  + {Z_C}} \right) = \frac{U}{R}\left( {R\sin \varphi  + {Z_C}\cos \varphi } \right)\\
 \Rightarrow {U_L} = \frac{U}{R}\sqrt {{R^2} + Z_C^2} \left( {\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\sin \varphi  + \frac{{{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\cos \varphi } \right)
\end{array}\)

+ Mặt khác:  

 \(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {U_L} = \frac{U}{R}\sqrt {{R^2} + Z_C^2} \left( {\sin {\varphi _0}\sin \varphi  + \cos {\varphi _0}\cos \varphi } \right)\\
 \Rightarrow {U_L} = {U_{L - \max }}\cos \left( {\varphi  - {\varphi _0}} \right)\\
 \Rightarrow {U_L} = {U_{L - \max }}\cos \left( {\frac{{{\varphi _1} - {\varphi _2}}}{2}} \right)\\
 \Rightarrow {\varphi _1} - {\varphi _2} = {\varphi _{uL2}} - {\varphi _{uL1}} = 0,2\pi  + 0,1\pi  = 0,3\pi \\
 \Rightarrow {U_L} = {U_{L - \max }}\cos \left( {\frac{{{\varphi _1} - {\varphi _2}}}{2}} \right)\\
 \Rightarrow {U_{L - \max }} = \frac{{{U_{L1}}}}{{\cos \left( {\frac{{{\varphi _1} - {\varphi _2}}}{2}} \right)}} = \frac{{20\sqrt 2 }}{{\cos \left( {0,15\pi } \right)}} = 31,74\left( V \right)
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{x}{v}} \right)^/} = \frac{{{x^/}v - {v^/}x}}{{{v^2}}}\\
{\left( {\frac{x}{v}} \right)^/} = \frac{{{v^2} + {\omega ^2}{x^2}}}{{{v^2}}} = 1 + \frac{{{x^2}}}{{\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}}\\
{A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\\
 \Rightarrow \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} - {x^2}{\left( {\frac{x}{v}} \right)^/} = 1 + \frac{{{x^2}}}{{{A^2} - {x^2}}}
\end{array}\)

Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \frac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{v_3}}}\\
 \Rightarrow \left( {1 + \frac{{x_1^2}}{{A_1^2 - x_1^2}}} \right) + \left( {1 + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2 - x_2^2}}} \right) = 1 + \frac{{x_3^2}}{{A_3^2 - x_3^2}}\\
 \Rightarrow 1 + \frac{{x_1^2}}{{A_1^2 - x_1^2}} + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2 - x_2^2}} = \frac{{x_3^2}}{{A_3^2 - x_3^2}} \Rightarrow \left| {{x_3}} \right| = 4,4
\end{array}\)