Câu hỏi Đáp án 2 năm trước 36

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

A. \(\frac{4}{3}\)

B. \( - \frac{{28}}{3}\)

Đáp án chính xác ✅

C. -4

D. \( - \frac{4}{3}\)

Lời giải của giáo viên

verified HocOn247.com

Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x - 4\) xác định và liên tục trên \(\left[ { - 4;0} \right]\).

\(y' = {x^2} + 4x + 3\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\left( n \right)\\ x = - 3\left( n \right) \end{array} \right.\). \(f\left( 0 \right) =  - 4\), \(f\left( { - 1} \right) =  - \frac{{16}}{3}\), \(f\left( { - 3} \right) =  - 4\), \(f\left( { - 4} \right) =  - \frac{{16}}{3}\).

Vậy M =  - 4, \(m =  - \frac{{16}}{3}\) nên \(M + m =  - \frac{{28}}{3}\).

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( 1;1;1 \right); B\left( -1;1;0 \right); C\left( 1;3;2 \right)\). Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ \(\overrightarrow{a}\) nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

Xem lời giải » 2 năm trước 52
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Khi đó \(\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 46
Câu 3: Trắc nghiệm

Số phức liên hợp của số phức \(z=-2-\sqrt{3}i\) là

Xem lời giải » 2 năm trước 45
Câu 4: Trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA=3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 5: Trắc nghiệm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm \(M\left( 2;-3;4 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4;1 \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 6: Trắc nghiệm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;0;1 \right)\) và \(B\left( 3;2;-1 \right)\).

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 7: Trắc nghiệm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( -1;2;1 \right)\) và đi qua điểm A(0;4;-1) là.

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 8: Trắc nghiệm

Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r là:

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 9: Trắc nghiệm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(AB=A{{A}^{'}}=a,AD=2a\), (tham khảo hình bên).

Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=\frac{x+1}{{{x}^{2}}}, f\left( -2 \right)=\frac{3}{2}\) và \(f\left( 2 \right)=2\ln 2-\frac{3}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f\left( -1 \right)+f\left( 4 \right)\) bằng

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 11: Trắc nghiệm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y để phương trình \(\ln \left( {{\log }_{5}}y+\ln \left( {{\log }_{5}}y+\sin x \right) \right)=\sin x\) có nghiệm?

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 12: Trắc nghiệm

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}\)

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 13: Trắc nghiệm

Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm, chiều cao h=7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 14: Trắc nghiệm

Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = \frac{1}{4}\) là

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 15: Trắc nghiệm

Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Xem lời giải » 2 năm trước 39

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »