Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3x + a - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\
\frac{{\sqrt {1 + 2x} - 1}}{x}\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 0
\end{array} \right.\). Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0.
A. a = 1
B. a = 3
C. a = 2
D. a = 4
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {o^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {o^ + }} \frac{{\sqrt {1 + 2x} - 1}}{x}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to {o^ + }} \frac{{2x}}{{x\left( {\sqrt {1 + 2x} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {o^ + }} \frac{2}{{\sqrt {1 + 2x} + 1}} = 1
\end{array}\)
Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {o^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {o^ - }} \left( {3x + a - 1} \right) = a - 1\)
Mặt khác: \(f\left( 0 \right) = a - 1\)
Hàm số liên tục tại \(x=0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow f\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {o^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {o^ + }} f\left( x \right)\\
\Leftrightarrow a - 1 = 1 \Leftrightarrow a = 2
\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.
.PNG)
.png)
Xét các điểm số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.png)
Cho cấp số cộng (un) có u4 = - 12, u14 = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=2x^3-(2+m)x+m\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau.
Phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) có tập nghiệm là
Đồ thị hàm số \(y=\frac{{7-2x}}{{x-2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 9\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?
.PNG)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right)\).
Để đồ thị hàm số \(y = - {x^4} - \left( {m - 3} \right){x^2} + m + 1\) có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là:
Biết x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{x}} \right) = 6x - 4{x^2}\) và \({x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của P = a + b là:
