Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\left( a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y=9x-18\) tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) và trục hoành.
.PNG)
A. S = 7
B. \(S=\frac{1}{4}\)
C. \(S=\frac{27}{4}\)
D. \(S=\frac{25}{4}\).
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Từ đồ thị suy ra \({f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3\).
\(f\left( x \right)=\int{{f}'\left( x \right)\text{d}x=\int{\left( 3{{x}^{2}}-3 \right)\text{d}x={{x}^{3}}-3x+C}}\).
Do \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y=9x-18\) tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}\) dương nên \({f}'\left( {{x}_{0}} \right)=9\Leftrightarrow 3x_{0}^{2}-3=9\Leftrightarrow {{x}_{0}}=2\).
Suy ra \(f\left( 2 \right)=0\Leftrightarrow C=-2\) \(\Rightarrow \left( C \right):y={{x}^{3}}-3x-2\)
Xét phương trình \({x^3} - 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 1 \end{array} \right.\).
Diện tích hình phẳng cần tìm là: \(S=\int_{-1}^{2}{\left| {{x}^{3}}-3x-2 \right|\text{d}x}=\frac{27}{4}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) là đường thẳng
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và \(d=-3\). Giá trị của \({{u}_{6}}\) bằng
Tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x}~\text{d}x\) bằng
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1+5i \right|=\sqrt{13}\) và \)(1+i)z+(2-i)\overline{z}\) là một số thuần ảo?
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(a\sqrt[3]{a}\) bằng
Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\)sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 8 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{5.3}^{x}}-4 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0?\)
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-3}\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Tích \(M.m\) bằng:
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(R\)?
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B=6\), và chiều cao \(h=3\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.
Cho số phức \(z=4-2i\). Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\)
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{x+1}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0\)?
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1+i \right|=2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2-i \right|}^{2}}+{{\left| z-2-3i \right|}^{2}}\) bằng:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.PNG)
