Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Gọi \(z=x+yi\,;\,M(x;y)\,\) là điểm biểu diễn số phức \(z\)
Khi đó \((1+i)z+(2-i)\overline{z}=(1+i)(x+yi)+(2-i)(x-yi)=3x-2y-bi\) là một số thuần ảo
\(\Rightarrow 3x-2y=0\)
Mặt khác \(\left| z-1+5i \right|=\sqrt{13}\Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}=13\)
Như vậy điểm \(M(x;y)\) vừa thuộc đường tròn \((C):\,\,\,{{(x-1)}^{2}}+{{(y+5)}^{2}}=13\) có tâm I(1;-5), bán kính \(R=\sqrt{13}\) ; vừa thuộc đường thẳng \(\,\Delta :\,\,\,3x-2y=0\)
Ta có \(d(I;\Delta )=\frac{\left| 3.1-2.(-5) \right|}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}}=\frac{13}{\sqrt{13}}=\sqrt{13}=R\)
Vậy \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn (C) nên có một số phức \(z\) thỏa mãn đề bài
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) là đường thẳng
Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và \(d=-3\). Giá trị của \({{u}_{6}}\) bằng
Tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x}~\text{d}x\) bằng
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
Có bao nhiêu số nguyên dương \(y\)sao cho ứng với mỗi \(y\) có không quá 8 số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{5.3}^{x}}-4 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0?\)
Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-3}\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Tích \(M.m\) bằng:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(a\sqrt[3]{a}\) bằng
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(R\)?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\left( a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y=9x-18\) tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) và trục hoành.
.PNG)
Cho số phức \(z=4-2i\). Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\)
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B=6\), và chiều cao \(h=3\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{x+1}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0\)?
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1+i \right|=2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2-i \right|}^{2}}+{{\left| z-2-3i \right|}^{2}}\) bằng:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.PNG)
