Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
a = b = 0;\,c > 0\\
a > 0;\,{b^2} - 4ac \le 0\,
\end{array} \right.\)
B. \(a \ge 0;\,{b^2} - 3ac \le 0\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
a = b = 0;\,c > 0\\
a > 0;\,{b^2} - 3ac \ge 0
\end{array} \right.\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
a = b = 0;\,c > 0\\
a > 0;\,{b^2} - 3ac \le 0
\end{array} \right.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
TH1: a = 0 có \(y' = 2bx + c\) để hàm số đồng biến trên \(R \Leftrightarrow y' \ge 0,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = 0\\ c > 0 \end{array} \right.\).
TH2: \(a \ne 0\) để hàm số đồng biến trên \(R \Leftrightarrow y' \ge 0,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta ' = {b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\)
Vậy để để hàm số đồng biến trên \(R \Leftrightarrow y' \ge 0,\,\forall x \in R \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = b = 0;\,c > 0\\ a > 0;\,{b^2} - 3ac \le 0 \end{array} \right.\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là:
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và \(\widehat{ACB}={{30}^{\text{o}}}\). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}x<3\) là
Gọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm thỏa mãn: \({{z}^{2}}+6z+13=0\). Tìm phần ảo của số phức \(w={{\left( i+1 \right)}^{2}}{{z}_{1}}\).
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục hoành.
Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối nón bằng
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}x - 13\log x + 36 > 0\) là:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \((P)\text{ }:x+y+z-2=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức
.jpg.png)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' =4a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối lăng trụ là:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg.png)
Viết phương trình mặt phẳng qua \(M\left( 1;-1;2 \right),N\left( 3;1;4 \right)\) và song song với trục Ox
