Câu hỏi Đáp án 2 năm trước 28

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\).

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( {2;\, + \infty } \right)\)

C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\)

D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (- 1;0)

Đáp án chính xác ✅

Lời giải của giáo viên

verified HocOn247.com

Xét:

\(\begin{array}{l}
g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\\
g'\left( x \right) = f'\left( {{x^2} - 2} \right).2x\\
g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
f'\left( {{x^2} - 2} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} - 2 =  - 1\\
{x^2} - 2 = 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1\\
x =  - 1\\
x = 2\\
x =  - 2
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Bảng xét dấu \(g’(x)\)

Suy ra hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0) là sai.

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là:

Xem lời giải » 2 năm trước 49
Câu 2: Trắc nghiệm

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) lần lượt là:

Xem lời giải » 2 năm trước 47
Câu 3: Trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot {\rm{(}}ABCD{\rm{)}}\). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải » 2 năm trước 45
Câu 4: Trắc nghiệm

Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là hình nào sau đây?

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 5: Trắc nghiệm

Câu 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với \(AB = AC = a,\widehat {BAC} = {\rm{120^\circ }}\), mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB=a, SA=2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Xem lời giải » 2 năm trước 41
Câu 7: Trắc nghiệm

Số nghiệm của phương trình \(co{s^2}x + \cos x - 2 = 0\) trong đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là:

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 8: Trắc nghiệm

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?

Xem lời giải » 2 năm trước 40
Câu 9: Trắc nghiệm

Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 10: Trắc nghiệm

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 11: Trắc nghiệm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^4}x + {\cos ^2}x + 3\) bằng:

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 12: Trắc nghiệm

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(3\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm?

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 13: Trắc nghiệm

Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{45}}\) là:

Xem lời giải » 2 năm trước 39
Câu 14: Trắc nghiệm

Bất phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 7 < 0\) vô nghiệm khi:

Xem lời giải » 2 năm trước 38
Câu 15: Trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Xem lời giải » 2 năm trước 38

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »