Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right| - m = 0\) có \(8\) nghiệm phân biệt trong khoảng \(\left( { - 5;5} \right)?\)
.JPG)
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.JPG)
Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right| - m = 0 \Leftrightarrow \left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right| = m\) chính là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right|\) và đường thẳng \(y = m.\)
Ta vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right|\) lần lượt theo các bước như sau:
+ Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) sang phải \(2\) đơn vị ta được đồ thị hàm số \(y = f\left( {x - 2} \right)\)
+ Bỏ đi phần đồ thị của \(f\left( {x - 2} \right)\) nằm bên trái \(Oy,\) lấy đối xứng phần đồ thị phía bên phải \(Oy\) qua \(Oy,\) ta được đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right)\)
+ Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right)\) lên trên \(1\) đơn vị ta được đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1\)
+ Tiếp tục giữ nguyên phần đồ thị phía trên \(Ox,\) lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới \(Ox\) qua \(Ox\) rồi gạch bỏ phần đồ thị phía dưới \(Ox\) ta được đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right|\) như hình vẽ trên.
Như vậy đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right|\) tại \(8\) điểm phân biệt khi \(m = 1.\)
Do đó có một số nguyên \(m\) thỏa mãn đề bài.
Chọn C.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right) = m\) (\(m\) là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;6} \right)\)?
.JPG)
Hình nón bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) thì có diện tích xung quanh bằng
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2018\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) có phương trình
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{2} - \sqrt {{x^2} - x + m} \) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Cho hai số thực \(x;y\) thỏa mãn \(0 < x < 1 < y\). Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng?
\(\left( 1 \right)\,{\log _x}\left( {1 + y} \right) > {\log _{\frac{1}{y}}}x\)
\(\left( 2 \right)\,{\log _y}\left( {1 + x} \right) > {\log _x}y\)
\(\left( 3 \right)\,{\log _y}x < {\log _{1 + x}}\left( {1 + y} \right)\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân \(\left( {AB//CD} \right)\). Biết \(AD = 2\sqrt 5 ;AC = 4\sqrt 5 ;AC \bot AD;SA = SB = SC = SD = 7.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA,CD.\)
Cho hàm số \(y = {x^3} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng \(d:y = x + 1\) mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến tới \(\left( C \right).\)
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) có số điểm cực trị là
Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số khác nhau?
Cho \(\dfrac{{{5^2}\sqrt[3]{5}}}{{{5^{\frac{1}{2}}}}} = {5^x}\) . Giá trị của \(x\) là
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B;BA = a;SA = a\sqrt 2 \) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng bao nhiêu?
Cho số thực dương \(x\), biểu thức rút gọn của \(P = \dfrac{{\sqrt[3]{x}.{x^{ - 2}}.{x^3}}}{{\sqrt x .\sqrt[6]{x}}}\) là:
Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng \(5\) và chiều cao bằng \(10\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(3\) ta được thiết diện là
