Câu hỏi Đáp án 2 năm trước 45

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x + 1\). Nhận xét nào sau đây là sai:

A. Hàm số có tập xác định là R.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). 

D. Hàm số đạt cực đại tại \(x=-2\). 

Đáp án chính xác ✅

Lời giải của giáo viên

verified HocOn247.com

Ta có \(D = R;y' = {x^3} + 3{x^2} - 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\). Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\). Hàm số không đạt cực trị tại \(x =  - 2\) do \(y'\) không đổi dấu qua điểm này.

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) đồng biến trên R  

Xem lời giải » 2 năm trước 46
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 2m - 1}}\) có đồ thị (1). Tìm \(m\) để đồ thị (1) có đường tiệm cận đứng trùng với đường thẳng \(x=3\) 

Xem lời giải » 2 năm trước 45
Câu 3: Trắc nghiệm

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} - 2\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 7

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 4: Trắc nghiệm

Tìm điểm M thuộc đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 5: Trắc nghiệm

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 6: Trắc nghiệm

Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2.

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 7: Trắc nghiệm

Hàm số \(y = {\sin ^4}x - {\cos ^4}x\) có đạo hàm là:

Xem lời giải » 2 năm trước 44
Câu 8: Trắc nghiệm

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\) là:

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 9: Trắc nghiệm

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(y = {x^3} - 4{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 10: Trắc nghiệm

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x\) có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng \(y = 5x - 9\). Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 11: Trắc nghiệm

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 12: Trắc nghiệm

Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + 12x + 2\) đạt cực đại tại \(x=2\) 

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 13: Trắc nghiệm

Khoảng đồng biến của hàm số \(y =  - {x^4} + 8{x^2} - 1\) là:

Xem lời giải » 2 năm trước 43
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(P{Q^2}\) bằng:

Xem lời giải » 2 năm trước 42
Câu 15: Trắc nghiệm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{x}{{x - m}}\) nghịch biến trên nửa khoảng \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

Xem lời giải » 2 năm trước 42

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »