Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. \(V = \frac{2}{3}\)
B. \(V = \frac{{2\sqrt 5 }}{9}\)
C. \(V = \frac{4}{3}\)
D. \(V = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.PNG)
Gọi H là tâm của tam giác ABC và N là trung điểm của BC. Do \(SA \bot \left( {MBC} \right)\) nên \(SA \bot MN\), lại có \(AH \bot AN\) nên tứ giác SMNH nội tiếp. Suy ra
\(\begin{array}{l}
\frac{3}{4}A{S^2} = AM.AS = AH.AN = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\frac{{2\sqrt 3 }}{2} = 2\\
\Rightarrow A{S^2} = \frac{8}{3}SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\\
\Rightarrow V = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABC}} = \frac{2}{3}
\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).
Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) là
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp S.ABĐ có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = AD\sqrt 2 ,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \((C_1)\) và \((C_2)\) lần lượt có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 1\). Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) đi qua tâm của \((C_1)\), đi qua tâm của \(( C_2)\) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả \((C_1)\) và \((C_2)\). Tổng \(a+b+c\) là
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu \(V_1, V_2\) lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2x} \right) > 1\) có tập nghiệm là
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm
Với \(a\) là số thực dương khác 1 tùy ý, \({\log _{{a^2}}}{a^3}\) bằng
