Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a, góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\) (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
.png)
A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có: \(\left\{ \begin{align} & BC\bot AB \\ & BC\bot SA \\ \end{align} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\)
⇒ Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) là đường thẳng SB
\(\Rightarrow \left( SC;\left( SAB \right) \right)=\widehat{BSC}\Rightarrow \widehat{BSC}={{30}^{0}}\).
Đặt \(AB=BC=x\left( x>0 \right)\).
\(\Delta SBC\) vuông tại B \(\Rightarrow \frac{BC}{SB}=\tan {{30}^{0}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow SB=x\sqrt{3}\).
\(\Delta SAB\) vuông tại A\(\Rightarrow S{{B}^{2}}=S{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}\Rightarrow 3{{x}^{2}}={{a}^{2}}+{{x}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}=\frac{{{a}^{2}}}{2}\).
\({{S}_{ABCD}}={{x}^{2}}=\frac{{{a}^{2}}}{2}\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx=3}\) và \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( 2x \right)dx=4}\). Tính \(\int\limits_{0}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\)
Cho hàm số \(f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) và \(g(x)=f\left( \left| f(x) \right|-m \right)\) cùng với x=-1;x=1 là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số y=g(x). Khi đó số điểm cực trị của hàm y=g(x) là
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
.jpg.png)
Tìm độ dài đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0\).
Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{ - x}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-z-5=0.\) Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?
Số phức liên hợp của số phức \(z={{(2+i)}^{2}}\) là số phức
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2, {{u}_{6}}=8\). Tìm công sai d của cấp số cộng đó.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA$ vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=-5, \int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}=9\). Tính \(\int\limits_{1}^{3}{g\left( x \right)\text{d}x}\).
