Cho hàm số \(f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) và \(g(x)=f\left( \left| f(x) \right|-m \right)\) cùng với x=-1;x=1 là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số y=g(x). Khi đó số điểm cực trị của hàm y=g(x) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-z-5=0.\) Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a, góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\) (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ.

Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{ - x}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Số phức liên hợp của số phức \(z={{(2+i)}^{2}}\) là số phức

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2, {{u}_{6}}=8\). Tìm công sai d của cấp số cộng đó.

Cho hàm số \(y={{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\), biết rằng tồn tại hai điểm A,B thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến tại A,B và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại A,B tạo thành một hình chữ nhật \(\left( H \right)\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi \({{S}_{1}}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right)\) và hai tiếp tuyến, \(S{{}_{2}}\) là diện tích hình chữ nhật \(\left( H \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\)?

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD là hình vuông cạnh​​ a, cạnh bên​​ SA$​ vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho a là số thực dương khác 4. Giá trị của \({{\log }_{\frac{a}{4}}}\left( \frac{{{a}^{3}}}{64} \right)\) bằng:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Gọi \(l,h,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là: