Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC=a,\widehat{ACB}={{60}^{0}}.\) Đường chéo BC' của mặt bên \(\left( BCC'B' \right)\) tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng \({{30}^{0}}\). Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
A. \({a^3}\sqrt 3 .\)
B. \({a^3}\sqrt 6 .\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.png)
Đường chéo BC' của mặt bên \(\left( BCC'B' \right)\) một góc bằng \({{30}^{0}}\) nên \(\left( \widehat{BC',\left( ACC'A' \right)} \right)=\widehat{\left( BC',AC' \right)}=\widehat{BC'A}={{30}^{0}}.\)
\(B'C'=\frac{AC}{\cos {{60}^{0}}}=2a;AB=\sqrt{B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=a\sqrt{3}.\)
\(C'B=\frac{AB}{\sin {{30}^{0}}}=2a\sqrt{3}\Rightarrow BB'=2a\sqrt{2}.\)
\(V=BB'.{{S}_{\Delta ABC}}=2a\sqrt{2}.\frac{1}{2}a\sqrt{3}.a={{a}^{3}}\sqrt{6}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn phương trình \(\frac{\left( \left| z \right|-1 \right)\left( 1+iz \right)}{z-\frac{1}{z}}=i.\) Tính P=a+b.
Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg.png)
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.jpg.png)
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với \(AB=a,\widehat{ACB}={{30}^{0}}\) và SA=SB=SD với D là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng \(\frac{3a}{4}.\) Tính cos góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBC \right)\).
Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}dx}\) là
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4{{x}^{2}}+\frac{1}{x}-2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) là:
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2}\) và y=x+1 là
Tính thể tích khối trụ có bán kính \(R=3,\) chiều cao \(h=5.\)
Điểm M trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) có bao nhiêu điểm cực đại?
.jpg.png)
Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{25}}\left( x+1 \right)=\frac{1}{2}.\)
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{3x-2}.\)
Mô-đun của số phức \(z=\left( 1+2i \right)\left( 2-i \right)\) là
