Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
\(\begin{array}{l} \frac{{\left( {\left| z \right| - 1} \right)\left( {1 + iz} \right)}}{{z - \frac{1}{{\overline z }}}} = i \Leftrightarrow \frac{{\left( {\left| z \right| - 1} \right)\left( {1 + iz} \right)\overline z }}{{z\overline z - 1}} = i{\rm{ }}\left( {\left| z \right| \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {\left| z \right| - 1} \right)\left( {1 + iz} \right)\overline z }}{{{{\left| z \right|}^2} - 1}} = i \Leftrightarrow \frac{{\left( {1 + iz} \right)\overline z }}{{\left| z \right| + 1}} = i\\ \Leftrightarrow \overline z + i{\left| z \right|^2} = i\left( {\left| z \right| + 1} \right) \Leftrightarrow a - bi + \left( {{a^2} + {b^2}} \right)i = i\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow a + \left( { - b + {a^2} + {b^2}} \right)i = i\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} + 1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ {b^2} - b = \left| b \right| + 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} b < 0\\ b = \pm 1\left( L \right) \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} b > 0\\ {b^2} - 2b - 1 = 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0\\ \left[ \begin{array}{l} b = 1 + \sqrt 2 \left( N \right)\\ b = 1 - \sqrt 2 \left( L \right) \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Rightarrow P = a + b = 1 + \sqrt 2 . \end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.jpg.png)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) là:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4{{x}^{2}}+\frac{1}{x}-2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng
Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) có bao nhiêu điểm cực đại?
.jpg.png)
Điểm M trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức
.jpg.png)
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{3x-2}.\)
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-2x-3}{x-2}\) và y=x+1 là
Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có véc-tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right).\) Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là
Mô-đun của số phức \(z=\left( 1+2i \right)\left( 2-i \right)\) là
Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{25}}\left( x+1 \right)=\frac{1}{2}.\)
Tính thể tích khối trụ có bán kính \(R=3,\) chiều cao \(h=5.\)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại \(A,AC=a,\widehat{ACB}={{60}^{0}}.\) Đường chéo BC' của mặt bên \(\left( BCC'B' \right)\) tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng \({{30}^{0}}\). Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
