Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong là \({y^2} + x = 0\), trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi: 

Với điểm \(O\) cố định thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho trước, xét đường thẳng \(l\) thay đổi đi qua điểm \(O\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là

Tính mô đun của số phức \(z\dfrac{{1 + 2i}}{{1 - i}}\).

Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\) góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng \(\frac{{2\pi }}{3}\), \(\overrightarrow u  = k\overrightarrow a  - \overrightarrow b ;\,\overrightarrow v  = \overrightarrow a  + 2\overrightarrow b .\) Để \(\overrightarrow u \) vuông góc với \(\overrightarrow v \) thì \(k\) bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:

Chọn câu đúng. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:

Diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh \(a\) là

Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là:

Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là

Hãy chọn phát biểu đúng. Trong tập số phức C

Giá trị của \({\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)\) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng :