Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có
\(z\left( 2+i \right)\left( 1-2i \right)=\left( a+bi \right)\left( 4-3i \right)=4a+3b+\left( -3a+4b \right)i.\text{ }\left( 1 \right)\)
Do \(z\left( 2+i \right)\left( 1-2i \right)\) là một số thực nên từ \(\left( 1 \right)\) suy ra \(-3a+4b=0\Leftrightarrow b=\frac{3}{4}a.\text{ }\left( 2 \right)\)
Mặt khác \(\left| z \right|=5\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}=25.\text{ }\left( 3 \right)\)
Thế \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 3 \right)\) ta được phương trình
\({{a}^{2}}+{{\left( \frac{3}{4}a \right)}^{2}}=25\Leftrightarrow {{a}^{2}}=16\Leftrightarrow a=\pm 4.\)
Với \(a=4\Rightarrow b=3\) và \(a=-4\Rightarrow b=-3.\)
Vậy \(P=\left| a \right|+\left| b \right|=3+4=7.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\sin xdx}\) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-4z=0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( 3;4;3 \right).\)
Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-2x}{-x+2}\) lần lượt là
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}-x-m \right)\ge {{\log }_{2}}\left( x+2 \right)\) có nghiệm.
Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-4\) và đường thẳng y=2x-4.
Cho số phức \(z=2-3i.\) Số phức liên hợp của \(z\) là
Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) với SH=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) là
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
.jpg.png)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại \(A,AB=a,AC=a\sqrt{2}.\) Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( AB'C' \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}\) và hình chiếu của A lên \(\left( A'B'C' \right)\) là trung điểm H của đoạn thẳng A'B'. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.HB'C' theo a.
