Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho tập hợp \(S = {\rm{\{ }}1;2;3;4;5;6\} \). Viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập S. Xác suất để được một số chia hết cho 6 bằng
A. \(\frac{{17}}{{120}}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(\frac{3}{{20}}\)
D. \(\frac{7}{{40}}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Gọi số viết được có dạng \(X = \overline {abc} \). Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = A_6^3 = 120\).
Gọi T là biến cố: “Số được viết là một số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 6”.
TH1: \(X = \overline {ab2} \):
Ta suy ra a + b chia cho 3 dư 1 nên \(\left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {1;3} \right),\left( {1;6} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;6} \right)} \right\} \Rightarrow \) Số các kết quả thuận lợi của biến cố T là 8.
TH2: \(X = \overline {ab4} \):
Ta suy ra a + b chia cho 3 dư 2 nên \(\left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right),\left( {2;6} \right),\left( {3;5} \right),\left( {5;6} \right)} \right\} \Rightarrow \) Số các kết quả thuận lợi của biến cố T là 8.
TH3: \(X = \overline {ab6} \):
Ta suy a + b ra chia cho 3 dư 0 nên \(\left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {1;2} \right),\left( {1;5} \right),\left( {2;4} \right),\left( {4;5} \right)} \right\} \Rightarrow \) Số các kết quả thuận lợi của biến cố T là 8.
Tổng các kết quả thuận lợi của biến cố T là n(T) = 24
Xác suất cần tìm là \(P\left( T \right) = \frac{{n\left( T \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{24}}{{120}} = \frac{1}{5}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2a\sqrt 2 \). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {\tan x} \right)} \,{\rm{d}}x = 4\) và \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x} = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x} \)
Trên không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;5;-3) trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là:
Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\), có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?
.png)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB = 2AD = 2DC = a (Hình vẽ minh họa). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
.png)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số y = f(x) là
Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 20 học sinh, trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ ?
Cho hàm số \(y = m{x^3} + 3m{x^2} + 3x + 1\). Tìm tập hợp tất cả các số thực m để hàm số đồng biến trên R.
Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và diện tích đáy bằng \(2{a^2}\sqrt 3 \) là
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [1;2020] để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 2{x^2} + m} \right)\) có đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S là?
.png)
Cho hình chóp có S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết \(AD = a\sqrt 3 ,AB = a\). Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:
Cho khối trụ có độ dài đường sinh \(l = a\sqrt 3 \) và bán kính đáy \(r = a\sqrt 2 \). Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = - 1 + i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \({z_1}\overline {{z_2}} \).
