Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
.png)
Ta có: \(\angle BAC = \angle CAD = {60^0},AB = AC = AD = A\)
\( \Rightarrow \Delta ABC,\Delta ACD\) đều \( \Rightarrow BC = CD = a\).
Có \(\angle BAD = {90^0} \Rightarrow BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = a\sqrt 2 \).
\( \Rightarrow \Delta BCD\) vuông cân tại C.
Gọi H là trung điểm của BD. Kẻ \(BD\bot KH\).
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
CH \bot BD\\
AH \bot BD
\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {CAH} \right) \Rightarrow BD \bot KH\\
\Rightarrow d\left( {AC,BD} \right) = KH
\end{array}\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có đường cao KH ta có:
\(KH = \frac{{HC.AH}}{{\sqrt {H{C^2} + H{A^2}} }} = \frac{{\frac{1}{4}B{D^2}}}{{\sqrt {\frac{1}{4}B{D^2} + \frac{1}{4}B{D^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}BD = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.a\sqrt 2 = \frac{a}{2}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y=a^x\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:
.png)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(80^0\). Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=\sin x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx = 45,f\left( 0 \right) = 3} \). Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc \(60^0\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;- 3; - 4) bán kính 4 là
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right)\). Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k{{.9}^k}} \) bằng
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{16}}\) là
Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.png)
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
