Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho \(I=\int\limits_{0}^{4}{x\sqrt{1+2x\,}\text{d}x}\) và \(u=\sqrt{2x+1}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
B. \(I = \int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right){\rm{d}}u} \)
C. \(I = \frac{1}{2}\left. {\left( {\frac{{{u^5}}}{5} - \frac{{{u^3}}}{3}} \right)} \right|_1^3\)
D. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^3 {{u^2}\left( {{u^2} - 1} \right){\rm{d}}u} \)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
\(I=\int\limits_{0}^{4}{x\sqrt{1+2x}\text{d}x}\).
Đặt \(u=\sqrt{2x+1} \Rightarrow x=\frac{1}{2}\left( {{u}^{2}}-1 \right) \Rightarrow \text{d}x=u\,\text{d}u\), đổi cận: \(x=0\Rightarrow u=1\), \(x=4\Rightarrow u=3\).
Khi đó \(I=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{3}{\left( {{u}^{2}}-1 \right){{u}^{2}}\text{d}u}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}x<3\) là
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và \(\widehat{ACB}={{30}^{\text{o}}}\). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối nón bằng
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \((P)\text{ }:x+y+z-2=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}x - 13\log x + 36 > 0\) là:
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức
.jpg.png)
Viết phương trình mặt phẳng qua \(M\left( 1;-1;2 \right),N\left( 3;1;4 \right)\) và song song với trục Ox
Gọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm thỏa mãn: \({{z}^{2}}+6z+13=0\). Tìm phần ảo của số phức \(w={{\left( i+1 \right)}^{2}}{{z}_{1}}\).
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg.png)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( -1;3;2 \right), B\left( 2;0;5 \right)\) và \(C\left( 0;-2;1 \right)\). Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
.png)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
