Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
\({\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} = 4{y^2} – {x^2} – 4x + 8y + 1 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 2} \right) – {\log _2}\left( {y + 1} \right) = 4{\left( {y + 1} \right)^2} – {\left( {x + 2} \right)^2} + 1\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\left( {x + 2} \right)^2} = {\log _2}2\left( {y + 1} \right) + {\left[ {2\left( {y + 1} \right)} \right]^2}\,\,\left( 1 \right)\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {\log _2}t + {t^2}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Ta có \(f’\left( t \right) = \frac{1}{{t\ln 2}} + 2t > 0\,\,\forall t \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow f\left( t \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow f\left( {x + 2} \right) = f\left( {2y + 2} \right) \Leftrightarrow x + 2 = 2y + 2 \Leftrightarrow x = 2y\).
Mà \(0 < x \le 2020 \Rightarrow 0 < y \le 1010\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+1=0\) là
.jpg.png)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công sai d=3 và \({{u}_{2}}=9\). Số hạng \({{u}_{1}}\) của cấp số cộng bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
Xét các số thực a và b thỏa mãn \({{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
.png)
Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của \(f^{\prime}(x)\) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4\) và trục hoành là
Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty\right),\) có bảng biến thiên như hình sau:
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x-2}{x+3}\) trên đoạn [-1 ; 2] bằng
Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2\)
Cho tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}\). Nếu đặt \(t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}\) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0.\) Điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{0}}+3i\) là
Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
