Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Tập xác định \(D=\mathbb{R}\).
Ta có \({y}'=4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m+25\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\Leftrightarrow {y}'\ge 0, \forall x>1\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m+25\ge 0, \forall x>1\)
\(\Leftrightarrow m\ge -4{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}-25, \forall x>1\).
Xét hàm số \(f\left( x \right)=-4{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}-25\), với x>1.
\({f}'\left( x \right)=-12{{x}^{2}}+24x\). \({f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow -12{{x}^{2}}+24x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)
Ta có bảng biến thiên sau:
.png)
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(m\ge -4{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}-25,\,\forall x>1\Leftrightarrow m\ge -9\)
Vì m nguyên âm nên \(m\in \left\{ -9;\,-8;\,-7;\,-6;\,-5;\,-4;\,-3;\,-2;\,-1 \right\}\)
Vậy có 9 giá trị nguyên âm của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+1=0\) là
.jpg.png)
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công sai d=3 và \({{u}_{2}}=9\). Số hạng \({{u}_{1}}\) của cấp số cộng bằng
Xét các số thực a và b thỏa mãn \({{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của \(f^{\prime}(x)\) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
.png)
Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4\) và trục hoành là
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x-2}{x+3}\) trên đoạn [-1 ; 2] bằng
Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0.\) Điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{0}}+3i\) là
Cho tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}\). Nếu đặt \(t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}\) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1\).
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2\)
Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty\right),\) có bảng biến thiên như hình sau:
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng
