Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-\left( {{m}^{2}}-3m+2 \right)x+5\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}+6x-\left( {{m}^{2}}-3m+2 \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;\,\,2 \right)\) khi
\({y}'\ge 0,\,\forall x\in \left( 0;\,2 \right)\) và dấu ''='' chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên khoảng \(\left( 0;\,\,2 \right)\).
\(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+6x-\left( {{m}^{2}}-3m+2 \right)\ge 0,\forall x\in \left( 0;\,2 \right)\)
\(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+6x\ge {{m}^{2}}-3m+2\,\,\left( * \right) \forall x\in \left( 0;\,2 \right)\)
Xét hàm số \(g\left( x \right)=3{{x}^{2}}+6x, x\in \left( 0;\,2 \right)\).
Ta có \({g}'\left( x \right)=6x+6>0,\,\forall x\in \left( 0;\,2 \right)\).
Bảng biến thiên:
.png)
Nhìn bảng biến thiên suy ra điều kiện để \(\left( * \right)\) xảy ra là: \({{m}^{2}}-3m+2\le 0\Leftrightarrow 1\le m\le 2\)
Do \(m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ 1;\,\,2 \right\}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là:
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và \(\widehat{ACB}={{30}^{\text{o}}}\). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}x<3\) là
Gọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm thỏa mãn: \({{z}^{2}}+6z+13=0\). Tìm phần ảo của số phức \(w={{\left( i+1 \right)}^{2}}{{z}_{1}}\).
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục hoành.
Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối nón bằng
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}x - 13\log x + 36 > 0\) là:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \((P)\text{ }:x+y+z-2=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức
.jpg.png)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' =4a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối lăng trụ là:
Giả sử a, b là các số thực sao cho \({{x}^{3}}+{{y}^{3}}=a{{.10}^{3z}}+b{{.10}^{2z}}\) đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn \(\log \left( x+y \right)=z\) và \(\log \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)=z+1\). Giá trị của a+b bằng
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( -1;3;2 \right), B\left( 2;0;5 \right)\) và \(C\left( 0;-2;1 \right)\). Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.
