Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có \(y = \left| {{{\sin }^4}x + \cos 2x + m} \right| = \left| {{{\sin }^4}x - 2{{\sin }^2}x + m + 1} \right|.\)
Đặt \(t = {\sin ^2}x,\;t \in \left[ {0;1} \right]\), hàm số trở thành \(y = \left| {{t^2} - 2t + m + 1} \right|\).
Xét hàm \(f\left( t \right) = {t^2} - 2t + m + 1\), với \(t \in \left[ {0;1} \right]\).
Ta có \(f'\left( t \right) = 2t - 2 \le 0\), với \(\forall t \in \left[ {0;1} \right]\), suy ra hàm số nghịch biến trên [0;1].
Do đó \(f\left( 1 \right) \le f\left( t \right) \le f\left( 0 \right) \Leftrightarrow m \le f\left( t \right) \le m + 1.\)
Xét các trường hợp sau:
+ \(m + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \le - 1\). Khi đó, y = m - 1. Theo giả thiết \(- m - 1 = 2 \Leftrightarrow m = - 3\) (thỏa mãn).
+ \(- 1 < m \le 0\). Khi đó, min y = 0 (loại).
+ m > 0. Khi đó, min y = m. Theo giả thiết m = 2 (thỏa mãn).
Vậy tập hợp S có 2 phần tử.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau.
Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng:
Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?
.png)
Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng d:y = 2x quay quanh trục Ox.
Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số \(y = {x^{\frac{1}{5}}}\)?
Cho mặt cầu có diện tích bằng \(\frac{{8\pi {a^2}}}{3}\). Tính bán kính r của mặt cầu.
Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 7i,\;{z_2} = 2 - i\). Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}} dx\). Với cách đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\) ta được
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;-4;5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Cho các số a, b > 1 thỏa mãn \({\log _2}a + {\log _3}b = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \sqrt {{{\log }_3}a} + \sqrt {{{\log }_2}b} \).
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}\) là:
