Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x+\cos x\) là
A. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\)
B. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = 1 - \sin x + C\)
C. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = x\sin x + \cos x + C\)
D. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C\)
Lời giải của giáo viên
\(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \int {\left( {x + \cos x} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(\frac{a}{2}\) là
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;2;2 \right)\). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\ln x\).
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.\) Công sai của cấp số cộng đã cho là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình của mặt cầu có đường kính AB với \(A\left( 2;1;0 \right)\), \(B\left( 0;1;2 \right)\) là
Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng \(R\) thì có thể tích là
Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Số \(z+\overline{z}\) luôn là:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ?
Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;\,-\frac{1}{2} \right]\). Khi đó giá trị của M-m bằng
Số nghiệm thực của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+9 \right)=2\) bằng
Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,-x+y+2z-3=0\)?
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}\)?
Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+2y \right)={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?