Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.\) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}.\) Tính mô-đun của số phức \(\text{w}=M+mi.\)

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 3 .\)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) có đồ thị nào dưới đây?

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\) là

Cho a, b, c > 0 và \(a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Trong mặt phẳng Oxy số phức z = 2i -1 được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là

Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\) có nghiệm là 

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AC = 2a.\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng đáy bằng

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 3a.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt cầu đi qua \(A\left( {2;3; - 3} \right),B\left( {2; - 2;2} \right),C\left( {3;3;4} \right)\) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)