Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiNgười ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).
A. 46 triệu đồng
B. 51 triệu đồng
C. 75 triệu đồng
D. 36 triệu đồng
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Gọi chiều rộng của đáy bể là \(x\left( m \right)\left( x>0 \right)\)
\(\Rightarrow \) chiều dài của đáy bể là \(2x\left( m \right)\)
Gọi chiều cao của bể là \(h\left( m \right)\left( h>0 \right)\)
Thể tích của bể là: \(V=x.2x.h=200\Rightarrow h=\frac{200}{2{{x}^{2}}}=\frac{100}{{{x}^{2}}}\)
Diện tích đáy là: \({{S}_{1}}=x.2x=2{{x}^{2}}\left( {{m}^{2}} \right)\)
Diện tích xung quanh của bể là: \({{S}_{2}}=2.x.h+2.2x.h=6.x.h\left( {{m}^{2}} \right)\)
Chi phí để xây bể là:
\(T=\left( {{S}_{1}}+{{S}_{2}} \right).300000\)
\(=\left( 2{{x}^{2}}+6xh \right).300000\)
\(=\left( 2{{x}^{2}}+\frac{600}{x} \right).300000\)
Ta có: \(2{{x}^{2}}+\frac{600}{x}=2{{x}^{2}}+\frac{300}{x}+\frac{300}{x}\ge 3.\sqrt[3]{2{{x}^{2}}.\frac{300}{x}.\frac{300}{x}}\) (theo bất đẳng thức cô si)
\(\ge 3.\sqrt[3]{180000}\)
Dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}=\frac{300}{x}\Leftrightarrow {{x}^{3}}=\frac{300}{2}=150\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{150}\)
Chi phí thấp nhất để xây bể là:
\(T=3.\sqrt[3]{180000}.300000\approx 50,{{815.10}^{6}}\) (nghìn đồng) \(\approx 51\) (triệu đồng)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+mx+1\) đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right).\)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-9 \right){{\left( x-4 \right)}^{2}}.\) Khi đó hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc và \(SA=SB=SC=a.\) Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC.\)
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(\left| {{x}^{3}}-3x \right|={{m}^{2}}+m\) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
.jpg.png)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}+1.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số: \(y={{x}^{2}}+\frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};2 \right].\)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ
.jpg.png)
Hàm số \(y=f\left( 1-x \right)+\frac{{{x}^{2}}}{2}-x\) nghịch biến trên khoảng
Giải phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)=1\)
Tìm tập nghiệm của phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{x+1}}\)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA', BB' lấy các điểm M, N sao cho \(AA'=4A'M,BB'=4B'N.\) Mặt phẳng \(\left( C'MN \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích khối chóp C'.A'B'MN và \({{V}_{2}}\) là thể tích khối đa diện ABCMNC'. Tính tỷ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)
Tập xác định của hàm số \({{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{\pi }}\) là
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác \(SBC\) là tam giác đều. Số đo của góc giữa \(SA\) và \(\left( ABC \right)\) bằng
Phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{3}^{x+1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
Tập xác định của phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}\) là
Cho hàm số \(y=\frac{2x-m}{x+2}\) với m là tham số, \(m\ne -4.\) Biết \(\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)+\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-8.\) Giá trị của tham số m bằng
