Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiÔng A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng).
A. 165269 (nghìn đồng).
B. 169234 (nghìn đồng).
C. 168269 (nghìn đồng)
D. 165288 (nghìn đồng).
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Bài toán tổng quát:
Gọi \(a\) (triệu đồng) là số tiền gửi tiết kiệm, \(b%\) là lãi suất trên 1 tháng, c (triệu đồng) là số tiền rút ra mỗi tháng.
* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ nhất là:
\({{S}_{1}}=\frac{100+b}{100}.a-c\) (triệu đồng)
* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ hai là:
\({{S}_{2}}=\frac{100+b}{100}.{{S}_{1}}-c={{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{2}}.a-\frac{100+b}{100}.c-c\) (triệu đồng)
* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ ba là:
\({{S}_{3}}=\frac{100+b}{100}.{{S}_{2}}-c={{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{3}}.a-{{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{2}}.c-\frac{100+b}{100}.c-c\) (triệu đồng)
…………………………………………………………………………………………………….
* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ \(n\) là:
\({{S}_{n}}=\frac{100+b}{100}.{{S}_{n-1}}-c={{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n}}.a-{{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n-1}}.c-{{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n-2}}.c-...-\frac{100+b}{100}.c-c\)
\(\Rightarrow {{S}_{n}}={{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n}}.a-c.\left[ {{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n-1}}+{{\left( \frac{100+b}{100} \right)}^{n-2}}+...+\frac{100+b}{100}+1 \right]\) (triệu đồng)
\(\Rightarrow {{S}_{n}}={{k}^{n}}.a-c.\frac{1-{{k}^{n}}}{1-k}\) (triệu đồng) với \(k=\frac{100+b}{100}\)
Thay số vào ta tính được 165269 (nghìn đồng).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau
.png)
Hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng \(16\pi .\) Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{10-x}}{{{x}^{2}}-100}\) là:
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a,CA=b,AB=c.\) Nếu \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là tâm của các mặt bên \(ABB'A',ACC'A'\) và \(BCC'B'.\) Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,B,C,M,N,P\) bằng:
Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Tính \(\tan \alpha .\)
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)=\cos x\sqrt{\sin x+1}.\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), để hai vecto \(\overrightarrow{a}=(m;2;3)\) và \(\overrightarrow{b}=(1;n;2)\) cùng phương thì \(2m+3n\) bằng
Một cấp số cộng có \({{u}_{2}}=5\) và \({{u}_{3}}=9.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho \(0<a<1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Tổng các giá trị nguyên âm của \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}+mx-\frac{1}{5{{x}^{5}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\)?
Cho \(x,y\) là các số thực thỏa mãn \(x\ne 0\) và \({{\left( {{3}^{{{x}^{2}}}} \right)}^{3y}}={{27}^{x}}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{a\sqrt{17}}{2},\) hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) trên \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của đoạn \(AB. \) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn \(AD. \) Khoảng cách giữa hai đường \(HK\) và \(SD\) theo \(a\) là:
Cho các phát biểu sau
(1) Đơn giản biểu thức \(M=\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}-{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{4}}}+{{b}^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{1}{2}}}+{{b}^{\frac{1}{2}}} \right)\) ta được \(M=a-b.\)
(2) Tập xác định \(D\) của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( {{\ln }^{2}}x-1 \right)\) là \(D=\left( e;+\infty \right).\)
(3) Đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2}}\ln x\) là \(y'=\frac{1}{x\ln x.\ln 2}\)
(4) Hàm số \(y=10{{\log }_{a}}\left( x-1 \right)\) có đạo hàm tại mọi điểm xác định
Số các phát biểu đúng là
