Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiPhương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\left( d \right):y = 9x + 17\) là:
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x + 19\\
y = 9x - 21
\end{array} \right.\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x - 19\\
y = 9x + 21
\end{array} \right.\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x - 15\\
y = 9x + 17
\end{array} \right.\)
D. y = 9x - 15
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp tuyến của tiếp điểm cần tìm.
Ta có \(y' = 3{x^2} - 3.\) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\left( d \right):y = 9x + 17\) nên phương trình tiếp tuyến có dạng \(y = 9x + b,\left( {b \ne 17} \right).\)
Khi đó \(y'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3{x_0}^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 2.\)
Với \({x_0} = 2,\) ta có \(y'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3{x_0}^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 2.\) Do đó phương trình tiếp tuyến là:
\(y = 9\left( {x - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = 9x - 15\)
Với \({x_0} =- 2,\) ta có \({y_0} = {\left( { - 2} \right)^3} - 3.\left( { - 2} \right) + 1 = - 1.\) Do đó phương trình tiếp tuyến là:
\(y = 9\left( {x + 2} \right) - 1 \Leftrightarrow y = 9x + 17\) (loại vì \(b \ne 17\))
Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài là y = 9x - 15
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f(x + 2) - 4 = 0\) trên đoạn [-2; 2] là?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SC = a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là:
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
.png)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3c{\rm{os}}2x - 4\sin x\) là:
Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \) có tiệm cận ngang.
Cho hàm số \(y = \frac{{8x - 5}}{{x + 3}}\) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x - m - \sqrt {9 - {x^2}} = 0\) có đúng 1 nghiệm dương?
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên:
.png)
Hỏi hàm số \(g(x) = f(3 - 2x)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sin x - m}}{{\sin x + 1}}.\) Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right]\) bằng -2?
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
