Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Xét hàm số\(y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}.\)
+) TXĐ: \(D=\left[ 3\,;+\infty \right)\)
+)\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{\frac{1}{{{x}^{3}}}-\frac{3}{{{x}^{4}}}}}{1+\frac{1}{x}-\frac{m}{{{x}^{2}}}}=0.\) Do đó ĐTHS có \(1\) tiệm cận ngang \(y=0.\)
+) Để ĐTHS có \(2\) đường tiệm cận thì phải có thêm \(1\) tiệm cận đứng. Vậy yêu cầu bài toán trở thành: Tìm điều kiện để phương trình \({{x}^{2}}+x-m=0\) phải có \(1\) nghiệm lớn hơn hoặc bằng \(3.\)
Trường hợp \(1\): Phương trình \({{x}^{2}}+x-m=0\) phải có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}<3<{{x}_{2}}.\)
\(\Leftrightarrow a.f(3)<0\Leftrightarrow 12-m<0\Leftrightarrow m>12.\)
Trường hợp \(2\): Phương trình \({{x}^{2}}+x-m=0\) có nghiệm \(x=3\) thì \(m=12.\)
Với \(m=12\) phương trình trở thành: \({{x}^{2}}+x-12=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=3 \\ & x=-4 \\ \end{align} \right.\)( tmđk)
Trường hợp \(3\): Phương trình \({{x}^{2}}+x-m=0\) có nghiệm kép \(x>3.\)
Khi \(m=\frac{-1}{4}\) thì phương trình có nghiệm \(x=\frac{-1}{2}.\)(không thỏa mãn)
Theo đề bài \(m\in \left[ -2019;2019 \right]\),\(m\) nguyên do đó \(m\in \left[ 12\,;2019 \right].\)
Vậy có \((2019-12)+1=2008\) giá trị của \(m\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-1=0\). Khoảng cách từ điểm \(A\left( 1;-2;1 \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+4 \right)-mx+3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là :
Cho số phức z có \(\left| z \right|=2\) thì số phức \(\text{w}=z+3i\) có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
Cho hai số phức z1 = 1+i và z2 = 2-3i. Tính mô đun của số phức z1 + z2
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 1;5 \right]\) sao cho \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=-4\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{5}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) là
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\) thỏa mãn c>2019, a+b+c-2018<0. Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f(x)-2019 \right|\) là
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+3}{{{x}^{2}}+3\text{x}+2}\) là:
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{z-1}{-1}=\frac{y-3}{2}\). Một vectơ chỉ phương của \(d\) là
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;1;1 \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm \(A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)\) thỏa mãn OA=2OB và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=2a+b+3c.
Cho không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( 0;1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=-1-2t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right.\), \({{d}_{2}}:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-1}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua A và song song với hai đường thẳng \({{d}_{1}},{{d}_{2}}\).
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên.
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right)+1=0\) là
.jpg.png)
Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) và M, N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và \(\frac{CM}{CA}=k\). Mặt phẳng \(\left( MN{B}'{A}' \right)\) chia khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) thành hai phần có thể tích \({{V}_{1}}\) (phần chứa điểm C) và \({{V}_{2}}\) sao cho \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2\). Khi đó giá trị của k là
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\left( {2017 + \sqrt {2019 – {x^2}} } \right)\) trên tập xác định của nó. Tính M – m.
