Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
.PNG)
Nhận xét: A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (Oxy)
Gọi (P) là mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Oxy) => (P) : 2 z = 2
B' đối xứng với (P) qua mặt phẳng (P) => B'(-2;1;3)
B1 là hình chiếu của B' lên (P) => B1(-2;1;2)
Gọi \(A' = {T_{\overline {MN} }}(A) = > \left\{ \begin{gathered}
AA' = 1 \hfill \\
AA'//(Oxy) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
=> A' thuộc đường tròn (C) có tâm A và bán kính R = 1, (C) nằm trên mặt phẳng (P).
Ta có: \(\left| {AM - BN} \right| = \left| {A'N - BN} \right| = \left| {A'N - B'N} \right| \leqslant A'B'\)
AB1 = 5 > R => B1 nằm ngoài đường tròn (C)
Do A' \(\in\) (P), B' \(\notin\) (P) mà (P) // (Oxy) suy ra A'B' luôn cắt mp (Oxy)
Ta lại có \(A'B' = \sqrt {{B_1}B{'^2} + A'{B_1}^2} \) mà \(B'{B_1} = 1;A{B_1} = 5 = > A'B{'_{max}} \Leftrightarrow A'{B_{1max}} = A{B_1} + R = 6\)
\(= > {\left| {AM - BN} \right|_{max}} = \sqrt {37} \). Dấu "=" xảy ra khi A' là giao điểm AB1 với đường tròn (C), A ở giữa A' và B1 và N là giao điểm của A'B' với mặt phẳng (Oxy).
Chọn C
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông gốc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{{{x}^{2}}}}-{{9}^{x}} \right)\left[ {{\log }_{2}}(x+30)-5 \right]\le 0\)?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
.PNG)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{2}\) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) là đường thẳng có phương trình:
Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 5, công thức nào dưới đây đúng
Cho hai số phức z = 5 + 2i và w = 1 - 4i. Số phức z + w bằng
Xét các số phức z, w thỏa mãn \(\left| z \right|=1\) và \(\left| \text{w} \right|=2\). Khi \(\left| z+i\overline{\text{w}}+6-8i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\left| z-\text{w} \right|\) bằng
Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=3}\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{2f(x)dx}\) bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): -2x+5y+z-3=0. Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyển của (P)?
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;\;\;x \ge 1\\ 3{x^2} - 2\;\;\;\;khi\;\;\;\;x < 1 \end{array} \right.\). Giả sử F là nguyên hàm của f trên R thỏa mãn F(0)=2. Giá trị của F(-1) + 2F(2) bằng
