Bác Nam muốn xây dựng một hố ga không nắp hình trụ với dung tích 3m³. Hãy tính chi phí ít nhất mà bác Nam phải bỏ ra xây dựng hố ga, biết tiền công và vật liệu cho 1m² thành bê tông của hố ga (thành bê tông đáy và thành bê tông xung quang) là 685000 đồng. Trong các đáp án sau thì đáp án nào gần nhất với số tiền bác Nam phải bỏ ra?

Với mọi \(a,b,x\) là các số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{2}}x=5{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3. Tính giá trị của biểu thức: \(T=\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( x+1 \right)\text{dx}}+\int\limits_{2}^{3}{{f}'\left( x-1 \right)\text{dx}}+\int\limits_{3}^{4}{f\left( 2x-8 \right)\text{dx}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)=f\left( 2x-1 \right)-4x+2023\) trên đoạn \(\left[ -\frac{1}{2};1 \right]\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y={{e}^{x}}\left( {{e}^{-x}}+x \right)\) là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x) có số điềm cực trị là

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-9x+2\sqrt{3}\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ -1\,;\,2 \right]\). Tính tổng S=M+m?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,-2\,;\,1 \right)\) và \(B\left( 1\,;\,-1\,;\,3 \right)\). Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{AB}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-4z=0\), đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}\) và điểm \(A\left( 1;\,\,3;\,\,1 \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất. Gọi \(\overrightarrow{u}=\left( a;\,\,b;\,\,1 \right)\) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \). Tính a+2b.

Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=3}\) . Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+1 \right]dx}\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,-2\,;\,-3 \right)1,\text{ }B\left( -1\,;\,4\,;\,1 \right)\). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=8.{{\text{e}}^{4x-2018}}\) tương ứng là:

Số phức z thỏa mãn (1+z)(3-i)-5 i z-6 i+1=0. Giá trị \(\left| z \right|\) bằng:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình \(f\left( x \right)>{{2}^{x}}+m\) đúng với mọi \(x\in \left( -1;\,1 \right)\) khi và chỉ khi:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4}}\) là