Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiXác định tham số thực m để phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+4y+8-m=0\) có nghiệm duy nhất \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(\log _{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}^{{}}\left( 2x+2y+4 \right)\ge 1\).
A. \(\sqrt {10} - \sqrt 2 .\)
B. \({\left( {\sqrt {10} - \sqrt 2 } \right)^2}.\)
C. \(\sqrt {10} + \sqrt 2 .\)
D. \({\left( {\sqrt {10} - 2} \right)^2}.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
\(\log _{{x^2} + {y^2} + 2}^{}\left( {2x + 2y + 4} \right) \ge 1\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2x + 2y + 4 \ge {x^2} + {y^2} + 2 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} \le 4\left( 1 \right)\)
Tập hợp các điểm \(\left( x;y \right)\) thỏa (1) là hình tròn tâm \({{I}_{1}}\left( 1;1 \right)\), bán kính \({{R}_{1}}=2.\)
\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+4y+8-m=0\Leftrightarrow {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=m\left( 2 \right)\Rightarrow m>0\)
Tập hợp các điểm \(\left( x;y \right)\) thỏa (2) là đường tròn tâm I2( 2;-2) bán kính R2 = \(\sqrt m\)
Để PT có nghiệm duy nhất thỏa mãn BPT thì \({{I}_{1}}{{I}_{2}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}\Leftrightarrow \sqrt{10}=\sqrt{m}+2\Leftrightarrow m={{\left( \sqrt{10}-2 \right)}^{2}}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính thể tích của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh trục đối xứng của nó.
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 6z + 13 = 0.\) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn \(\left| {{\rm{w}} - {z_1}} \right| = 5\) là một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị của a và b bằng
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 5;-1;3 \right)\) đi qua điểm \(A\left( 2;4;7 \right)\) có phương trình là
Cho \({\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _3}15\) theo a và b.
Gía trị nguyên dương bé nhất của tham số m để đường thẳng y = mx - 9 cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) tại hai điểm phân biệt là
Tập nghiệm của bất phương trình \({\ln ^2}x - 3\ln x + 2 \le 0\) là
Cho hình nón có chiều cao bằng 2a. Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cách tâm đường tròn đáy của hình nón một khoảng bằng a là một tam giác đều. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình \(4{{\cos }^{4}}x-8{{\cos }^{2}}x-m+1=0\) có 3 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \(\left[ 0;\frac{3\pi }{2} \right]?\)
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\) bằng
Trong không gian Oxyz, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 - 2t}\\ {y = 3}\\ {z = 5 + t} \end{array}} \right.\) là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng 3x - y + 4z - 2 = 0 có phương trình là
Cho a là số thực dương bất kỳ, giá trị biểu thức M= \({9^{{{\log }_3}a}}\) bằng
