Đối xứng tâm

Lý thuyết về đối xứng tâm, hai hình đối xứng qua một điểm và hình có tâm đối xứng cùng phương pháp giải các dạng toán về đối xứng tâm Toán 8
(385) 1282 31/07/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Các kiến thức cần nhớ

    1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

    Định nghĩa: Hai điểm  $A$, $B$ gọi là đối xứng với nhau qua điểm $O$ nếu $O$ là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

    Quy ước: Điểm đối xứng với điểm $O$ qua điểm $O$ cũng là điểm $O$

    Ví dụ:  \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của \(AB\)

    2. Hai hình đối xứng qua một điểm

    Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm $O$ nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua điểm $O$ và ngược lại. Điểm $O$ gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

    Chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

    3. Hình có tâm đối xứng

    Định nghĩa: Điểm $O$ gọi là tâm đối xứng của hình $H$ nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình $H$ qua điểm $O$ cũng thuộc hình $H$ . Ta nói hình $H$ có tâm đối xứng.

    Định lý: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

    Ví dụ: Giao điểm $O$ của \(AC\) và \(BD\) là tâm của hình bình hành \(ABCD.\)

    II. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Tính độ dài cạnh, chu vi tam giác, tứ giác.

    Phương pháp:

    Sử dụng chú ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

    Dạng 2: Xác định tâm đối xứng của một hình. Xác định các yếu tố đối xứng nhau qua một điểm. Chứng minh các hệ thức hình học.

    Phương pháp:

    Ta thường sử dụng các định nghĩa và định lý sau:

    + Hai điểm  $A$, $B$ gọi là đối xứng với nhau qua điểm $O$ nếu $O$ là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

    + Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 8:

    (385) 1282 31/07/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 8 Toán 8