+ Biên độ của cường độ dòng điện là: \( Q = {I^2}Rt \to I = \sqrt {\frac{Q}{{Rt}}} = \frac{{10}}{{\sqrt 2 }} \to {I_0} = I\sqrt 2 = 10A\)

+ Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v_max.Tần số góc của vật dao động là:

\( {v_{\max }} = \omega A \to \omega = \frac{{{v_{\max }}}}{A}\)

+ Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng \( \tan \varphi = \frac{{\sin {\varphi _1} + \sin {\varphi _2}}}{{\cos {\varphi _1} + \cos {\varphi _2}}} \to \varphi = \frac{\pi }{{12}}rad\)

+ ĐK để có cộng hưởng điện: Z_L=Z_C ⇒ \( \omega L = \frac{1}{{\omega C}} \to \omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Sử dụng công thức tính cảm kahsng trong mạch xoay chiều chỉ chứa một phần tử: \( \to {Z_L} = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{127\sqrt 2 }}{{10}} = 18\Omega \to L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{18}}{{100\pi }} = 0,057H\)

Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng.

+ Khi đặt vào điện môi hai điện tích không đổi dấu nên vẫn hút nhau một lực: \( F' = \frac{F}{\varepsilon } = \frac{{21}}{{2,1}} = 10N\)

 Các đường sức điệncủa điện tích điểm dương kết thúc ở vô cùng

Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích 1μC dọc theo chiều một đƣờng sức trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đƣờng dài 1 m là:\( A = qEd = {10^{ - 6}}.1000.1 = {10^{ - 3}}J = 1mJ\)

Ta có: A một bụng sóng và tại B một nút sóng. Quan sát cho thấy giữa hai điểm A và B còn có thêm hai nút khác nữa, vậy AB có 2,5 bó sóng:  \(L=2,5 . \lambda/2=1,25 \lambda\)

Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức

Chu kì của dao động điều hòa là thời gian ngắn nhất vật có li độ như cũ.

Tại điểm cách nguồn độ âm 1m thì mức cường độ âm bằng:\( \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2} = {10^{{L_2} - {L_1}}} \to {\left( {\frac{{10}}{1}} \right)^2} = {10^{{L_2} - 8}} \to {L_2} = 10B\)

Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ trên sợi dây luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ. 

+ Con lắc thực hiện 20 dao động trong 36s \( \to T = \frac{{36}}{{20}}\)

+Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng:

\( \to T = \frac{{36}}{{20}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \to g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.0,8}}{{{{(\frac{{36}}{{20}})}^2}}} = 9,748m/{s^2}\)

+ Cảm kháng của cuộn cảm này bằng: \( {Z_L} = L.\omega \)

+ Từ phương trình dòng điện, ta có: \( {I_0} = 2A \to I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)

Đơn vị của điện dung của tụ điện là F(fara)

Chu kì dao động của con lắc là: \( \to T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{1,21}}{{10}}} = 2,2s\)

Một vật dao động tắt dần thì biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian.

Tại t=2s, pha của dao động là: \( t = 2s \to \varphi = 10.2 = 20rad\)

+ Khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp là:

λ₂=2cm 

⇒ do đó sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là λ=2.2=4cm

Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

+ Hai nguồn dao động cùng pha, các điểm nằm trên đường trung trực của đường nối hai nguồn dao động với biên độ cực đại.

+ Tổng trở của mạch RC: \( Z_{RC}=\sqrt {{R^2} + {{(\frac{1}{{\omega C}})}^2}} \)

Vận tốc luôn trễ pha \(\pi/2\) so với gia tốc

Thanh và trầm là đề cập đến độ cao nào của âm.

Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo ở biên trên 

Biên độ dao động của vật là: A=3+2=5cm

+ Ta có li độ dao động tổng hợp được tính theo công thức:

x = x₁ + x₂  = 3 + (- 4) = -1 cm

+ Bước sóng: \(\lambda=v.T=1.0,5=0,5m\)

+ Động năng của electron khi đến cực dương của bóng đèn đúng bằng công của lực điện: 

\( \to \frac{1}{2}m{v^2} = q{U_{AK}} \to v = \sqrt {\frac{{2q{U_{AK}}}}{m}} = {3,25.10^6}m/s\)

+ Khi \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ {v_x} < 0 \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} y = 3\sqrt 3 cm\\ {v_y} < 0 \end{array} \right.\)

+ Khi \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2\sqrt 3 cm\\ {v_x} < 0 \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} y = 0cm\\ {v_y} < 0 \end{array} \right.\)

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm là: \(\Delta x= 2\sqrt 3cm\)

+  Hai điểm dao động ngược pha:

\( d = (k + 0,5)\lambda = (k + 0,5)\frac{v}{f} \to f = \frac{{(k + 0,5)v}}{d} = \frac{{(k + 0,5)400}}{{25}} = 16(k + 0,5)\)

\( \to 33Hz \le f \le 43Hz \Leftrightarrow 33Hz \le 16(k + 0,5) \le 43Hz \to k = 2\)

+ Tần số sóng trên dây là: f=40Hz

Ta có: \( \tan \varphi = \frac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}} = \frac{{50\sqrt 2 - 90\sqrt 2 }}{{40\sqrt 2 }} = - 1 \to \varphi = \frac{{ - \pi }}{4}\)

 Nên u chậm pha hơn \(u_{Rgoc}=\pi/4\)

Ta lại có:  

\( U = \sqrt {{U_R}^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} = \sqrt {{{(40\sqrt 2 )}^2} + {{(50\sqrt 2 - 90\sqrt 2 )}^2}} = 80V\)

Dùng đường tròn ta sẽ tìm được điện áp tức thời giữa hai đầu mạch là: \( u = - 80\sqrt 2 \cos \alpha = - 80\sqrt 2 \cos (\frac{\pi }{2} - (\frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6})).40 - 40\sqrt 3 = - 29,28V\)

+ Động năng và thế năng biến thiên với ω' = 2ω => T' = T/2

+ Thay (x₁ = 4cm; v₁ =40π√3 cm/s) và (x₂ = 4√2 cm; v₂ = 40π√2 cm/s) vào

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \to \left\{ \begin{array}{l} {A^2} = {(4)^2} + \frac{{{{(40\pi \sqrt 3 )}^2}}}{{{\omega ^2}}}\\ {A^2} = {(4\sqrt 2 )^2} + \frac{{{{(40\pi \sqrt 2 )}^2}}}{{{\omega ^2}}} \end{array} \right.\)

+ Giải hệ phương trình ta được: ω = 10π rad/s

+ Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ:

=> T = 0,2s => T' = 0,1 (s).

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng: \(T/4=1s\)

+ Tần số góc của dao động: \(\omega=2\pi/T=2\pi(rad/s)\)

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1/6s là: 

\( {S_{\max }} = 2A\sin \frac{{\omega \Delta t}}{2} = 2.4.\sin \frac{{2\pi .\frac{1}{6}}}{2} = 4cm\)

+ \(\Delta AMB \) cân tại M nên:  

\( {15^0} + {j_{MB}} = {75^0} \Leftrightarrow {j_{MB}} = {60^0} \to \cos {j_{MB}} = 0,5\)

+ Tại VTCB O của hệ gồm 2 vật A và B dây cao su dãn:

\( \Delta l = \frac{{({m_A} + {m_B})g}}{k} = 0,075 \to k = \frac{{({m_A} + {m_B})g}}{{\Delta l}} = \frac{{3mg}}{{0,075}}\)

+ Khi dây đứt, tại VTCB của vật A, dây cao su dãn:

\( \Delta {l_A} = \frac{{{m_A}g}}{k} = \frac{{mg}}{{\frac{{3mg}}{{0,075}}}} = 0,025m = 2,5cm\)

+ Sau khi đứt dây, vật A dap đppjng điều hào quang VTCB O_A , li độ ban đầu của vật (=VTCB O của hệ ban đầu) cũng là biên độ dao động của A (vì tại đây v_A = 0): \(A=x=\Delta l -\Delta l_A=7,5-2,5=5cm\)

Và với chu kỳ:  \( T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_A}}}{g}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}s\)

+ Khi A lên đến Vị trí cao nhất ở biên trên thì hết T/2 . Tại thời điểm A ở Vị trí cao nhất, B đã đi được quãng đường: \( S = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}g{(\frac{T}{2})^2} = 0,125m = 12,5cm\)

+ Khoảng cách giữa hai vật: \(2,5+10+12,5=32,5cm\)

+ Tần số góc: \(\omega=150 vong/phut=150 * 2\pi/60=5\pi (rad/s)\)

+ \( \phi \) vuông pha với e ⇒  từ thông cực đại: 

\( {\left( {\frac{\phi }{{{\phi _0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{e}{{{E_0}}}} \right)^2} = 1 \to {E_0} = \omega {\phi _0} \to {\phi _0} = 0,5{\rm{W}}b\)

+ Mạch điện: 

+ Giản đồ vectơ của mạch:

+ Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} {U_{NB}} = {U_{AM}} \Rightarrow NB = AM\\ \angle AMH = \angle BNH \end{array} \right. \to \Delta AHM = \Delta BHN\)

+ Suy ra: 

\({U_R} = {U_r} = {U_L} = x \to \left\{ \begin{array}{l} AH = 2x\\ MH = x \end{array} \right. \Rightarrow AM = {U_{AM}} = \sqrt {{{(2x)}^2} + {x^2}} \)

+ Ta lại có: 

\({U_{AM}} = 30\sqrt 5 \Rightarrow \sqrt {{{(2x)}^2} + {x^2}} = 30\sqrt 5 \to \left\{ \begin{array}{l} x = 30V\\ AH = 2x = 60V \end{array} \right.\)

Mà: \( \Delta AHM = \Delta BHN \to AH = HB = 2x = 60\)

+ Giá trị của U bằng:

\( \to AB = AH\sqrt 2 = 60\sqrt 2 (V) \to U = 60\sqrt 2 (V)\)