Ôn tập chương 4: Biểu thức đại số

1. Biểu thức đại số

Trong biểu thức đại số

+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số

+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Thay biến bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).

2. Đơn thức

3. Đơn thức thu gọn

a) Định nghĩa

b) Bậc của đơn thức

c) Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

4. Đơn thức đồng dạng

a) Định nghĩa

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.

b) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

5. Đa thức

a) Định nghĩa

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Mỗi đơn thức được coi là đa thức.

b) Thu gọn đa thức

Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng).

Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm

c) Bậc của đa thức

d) Cộng-trừ đa thức

6. Đa thức một biến

a) Định nghĩa

+ Là tổng của những đơn thức của cùng một biến

+ Mỗi số được coi là một đa thức một biến

+ Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

b) Sắp xếp đa thức

Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.

+ Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.

+ Những chữ đại diện cho các số xác định cho trước được gọi là hằng số.

c) Hệ số

d) Cộng trừ các đa thức một biến

7. Nghiệm đa thức một biến

Tức là nếu $P(a)=0$ thì $x=a$ là một nghiệm của đa thức P(x)