Cộng trừ đa thức một biến

Qui tắc cộng trừ các đa thức một biến và các dạng toán về đa thức một biến môn Toán 7 phần đại số
(392) 1305 02/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    1. Các kiến thức cần nhớ

    Để cộng (hay trừ) các đa thức một biến, ta làm một trong hai cách sau

    Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”

    Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

    Ví dụ: Cho hai đa thức  \(P(x) = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1\) ; \(Q(x) = 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}\)

    Tính $P(x) – Q(x)?$

    Giải

    \(P(x) - Q(x) = \left( {{x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1} \right) - \left( {6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}} \right)\)

    \( = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1 - 6 + 2x - 3{x^3} - {x^4} + 3{x^5}\)

    \( = 4{x^5} - 3{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + x - 5.\)

    2. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức

    Phương pháp:

    Ta có thể thực hiện phép cộng- trừ theo hàng ngang, hoặc hàng dọc

    + Có thể thực hiện phép trừ như sau:

    \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = P\left( x \right) + \left[ { - Q\left( x \right)} \right]\)

    Dạng 2: Viết một đa thức dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đa thức

    Phương pháp:

    Ta có thể tách mỗi hệ số của đa thức đã cho thành tổng hoặc hiệu của hai số. Các hệ số này sẽ là hệ số của lũy thừa cùng bậc của hai đa thức phải tìm

    Xem toàn bộ nội dung Toán 7:

    (392) 1305 02/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 7 Toán 7