Số vô tỉ.Khái niệm về căn bậc hai

Định nghĩa số vô tỉ, định nghĩa căn bậc hai và phương pháp giải các dạng toán về số vô tỉ và căn bậc hai môn Toán lớp 7 phần đại số
(384) 1279 02/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Các kiến thức cần nhớ

    Định nghĩa số vô tỉ

    + Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

    + Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là $I$.

    Ví dụ: $2,4142 \ldots $ là số vô tỉ.

    Định nghĩa căn bậc hai

    + Căn bậc hai của một số $a$  không âm là số $x$  sao cho \({x^2} = a.\)

    + Số dương $a$  có đúng hai căn bậc hai là \(\sqrt a \) và \( - \sqrt a \)

    + Số $0$ chỉ có một căn bậc hai là số $0$: \(\sqrt 0  = 0\)

    Ví dụ: Các căn bậc hai của $5$  là \(\sqrt 5 \) và \( - \sqrt 5 \)

    Chú ý: Không được viết \(\sqrt 9  =  \pm 3\).

    II. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Liên hệ giữa lũy thừa bậc hai và căn bậc hai

    Phương pháp:

    Nếu \({x^2} = a\,\left( {a \ge 0;\,x \ge 0} \right)\) thì \(\sqrt a  = x\) và ngược lại

    Dạng 2: Tìm căn bậc hai của một số cho trước

    Phương pháp:

    + Sử dụng định nghĩa căn bậc hai

    + Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau, số âm không có căn bậc hai

    + Với \(\sqrt a \) ta có \(a \ge 0\) và \(\sqrt a  \ge 0\).

    Dạng 3: Tìm một số khi biết căn bậc hai của nó

    Phương pháp:

    Nếu \(\sqrt x  = a\,\left( {a \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\).

    Dạng 4: So sánh các căn bậc hai

    Phương pháp:

    Với hai số dương bất kì \(a\) và \(b\):

    + Nếu \(a = b\) thì \(\sqrt a  = \sqrt b \) .

    + Nếu \(a > b\) thì \(\sqrt a  > \sqrt b \) .

    + Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a  < \sqrt b .\)

    Xem toàn bộ nội dung Toán 7:

    (384) 1279 02/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 7 Toán 7