Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Lý thuyết về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu môn toán lớp 7 phần hình học với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(371) 1235 02/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Các kiến thức cần nhớ

    1. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

    Định lí 1: Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.

    Ví dụ: \(AH \bot a \Rightarrow AH < AC,AH < AD\) (hình vẽ)

    2. Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu

    Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

    + Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

    \(AH \bot a,HD > HC \Rightarrow AD > AC\)

    + Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

    \(AH \bot a,AD > AC \Rightarrow HD > HC\)

    + Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

    \(AB = AC \Leftrightarrow HB = HC\)

    II. Các dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Chỉ ra hai đường xiên bằng nhau hoặc hai hình chiếu bằng nhau

    Phương pháp:

    Ta sử dụng: “Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.”

    Dạng 2: So sánh hai đường xiên hoặc hai hình chiếu

    Phương pháp:

    Ta sử dụng định lý:

    Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

    + Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

    + Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

    + Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau; nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

    Dạng 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

    Phương pháp:

    Ta sử dụng định lý:

    Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên.

    Xem toàn bộ nội dung Toán 7:

    (371) 1235 02/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 7 Toán 7