Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiGọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = - {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{m^2}\left( {x - 1} \right) - 2\) có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là
A. 4
B. \(\frac{2}{3}\)
C. 1
D. 5
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có \(y' = - 3{\left( {x - 1} \right)^2} + 3{m^2},y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + m\\
x = 1 - m
\end{array} \right.\). Suy ra hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là \(\left( {1 + m;2{m^3} - 2} \right),\left( {1 - m; - 2{m^3} - 2} \right)\). Hai điểm này cách đều gốc tọa độ nên:
\(\begin{array}{l}
{\left( {1 + m} \right)^2} + {\left( {2{m^3} - 2} \right)^2} = {\left( {1 - m} \right)^2} + {\left( { - 2{m^3} - 2} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 4{m^3} - m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = \pm \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy S = 1
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABĐ có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = AD\sqrt 2 ,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng
Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \((C_1)\) và \((C_2)\) lần lượt có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 1\). Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) đi qua tâm của \((C_1)\), đi qua tâm của \(( C_2)\) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả \((C_1)\) và \((C_2)\). Tổng \(a+b+c\) là
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là
Bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2x} \right) > 1\) có tập nghiệm là
Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm
Với \(a\) là số thực dương khác 1 tùy ý, \({\log _{{a^2}}}{a^3}\) bằng
Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
Biết \({\log _2}\left( {\sum\limits_{k = 1}^{100} {\left( {k \times {2^k}} \right)} - 2} \right) = a + {\log _c}b\) với \(a,b,c\) là các số nguyên và \(a > b > c > 1\). Tổng \(a + b + c\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
