Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Điều kiện xác định: \(4^x-2^x+m>0\)
Hàm số đã cho có tập xác định là R \( \Leftrightarrow {4^x} - {2^x} + m > 0,\forall x \in R \Leftrightarrow m > - {4^x} + {2^x},\forall x \in R\)
Đặt \(t=2^x,(t>0)\)
Khi đó (*) trở thành \(m > - {t^2} + t,\forall t > 0 \Leftrightarrow m > \mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( t \right)\) với \(f\left( t \right) = - {t^2} + t,t > 0\)
Ta có: \(f'\left( t \right) = - 2t + 1,f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\)
Bảng biến thiên của hàm số \(f(t)=-t^2+t,t>0\):
.PNG)
Từ BBT ta thấy \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( t \right) = \frac{1}{4}\) đạt được khi \(t = \frac{1}{2}\)
Vậy \(m > \mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( t \right)\Leftrightarrow m > \frac{1}{4}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho dãy số \(({u_n}):\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + n
\end{array} \right.\) . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {3; - 5} \right),B\left( { - 3;3} \right),C\left( { - 1; - 2} \right),D\left( {5; - 10} \right).\) Hỏi \(G\left( {\frac{1}{3}; - 3} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,DB = DC.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a\).
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline {abc} \) sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân,\(BA{\rm{ }} = {\rm{ }}BC{\rm{ }} = a,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = 90^\circ ,\) biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {5 - x} \right)}}\)
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right).\) Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) của phương trình trên.
Hệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển nhị thức \({\left( {\frac{3}{x} - \frac{x}{3}} \right)^{12}}\) (với \(x \ne 0\)) là:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
