Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m\) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).
A. \(m = \frac{3}{2}\)
B. \(m = \frac{3}{4}\)
C. \(m = - \frac{1}{2}\)
D. \(m = \frac{1}{2}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow A\left( {0;1} \right)\\
x = 2 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow B\left( {2; - 3} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2; - 4} \right)\)
Đường thẳng d có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {1;2m - 1} \right)\)
Ép cho \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow 2 - 4\left( {2m - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) đồng biến trên R
Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} - 2\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 7
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x + 1\). Nhận xét nào sau đây là sai:
Tìm m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 2m - 1}}\) có đồ thị (1). Tìm \(m\) để đồ thị (1) có đường tiệm cận đứng trùng với đường thẳng \(x=3\)
Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(y = {x^3} - 4{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 1\) là:
Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + 12x + 2\) đạt cực đại tại \(x=2\)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\) là:
Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(P{Q^2}\) bằng:
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:
.PNG)
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) tại giao điểm của nó với trục tung là:
Biết \(M\left( {0;2} \right)\), \(N\left( {2; - 2} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại \(x = - 2\).
