Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
HocOn247.com
Đáp án A: \(y = {x^4} - {x^2} + 3 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 2x = 2x\left( {2{x^2} - 1} \right).\)
\(y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
- \frac{1}{{\sqrt 2 }} < x < 0\\
x > \frac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right.\) hay hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \frac{1}{{\sqrt 2 }};0} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}; + \infty } \right) \supset \left( {1; + \infty } \right)\)
Nên hàm số ở đáp án A thỏa mãn.
Đáp án B: \(y = \frac{{x - 2}}{{2x - 3}} \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) và \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Cả hai khoảng này đều không chứa khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) nên loại.
Đáp án C: \(y = - {x^3} + x - 1 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 1 > 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{{\sqrt 3 }} < x < \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{{\sqrt 3 }};\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right).\) Khoảng này không chứa khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) nên loại.
Đáp án D: \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)
Do đó hàm số không đồng biến, loại D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{3x - 2}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 + {e^{2x}}} \right).\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng
.png)
Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( {{e^x}} \right) < m\left( {3{e^x} + 2019} \right)\) có nghiệm \(x \in (0;1)\) khi và chỉ khi
.png)
Với n là số nguyên dương, biểu thức \(T = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\) bằng
Hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} + 5\) có điểm cực đại là:
Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
.PNG)
Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:
Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và \(b \ne 1.\) Tìm kết luận đúng.
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.png)
Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.\) Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.
Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(4a^3\). Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt bên của hình chóp.
Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là
