Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1) và mặt phẳng (P):x+z-2=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 1 + 2t\\
z = - t
\end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 2 + t\\
z = - 1
\end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 2t\\
z = 1 - t
\end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 2\\
z = - 1 + t
\end{array} \right..\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có mặt phẳng (P):x+z-2=0
⇒ Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;0;1 \right)\)
Gọi đường thẳng cần tìm là \(\Delta \). Vì đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(\left( P \right)\) nên véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).
\(\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;0;1 \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M(3;2;-1) và có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 1;0;1 \right)\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 2\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho số phức \(z=5-2i\). Tìm số phức \(w=iz+\overline{z}\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+5\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,3 \right]\) bằng
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R=4cm và đường sinh l=5cm bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{4}}+2x \right)\). Đạo hàm \({f}'\left( 1 \right)\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Biết \(F\left( 1 \right)=8\), giá trị \(F\left( 9 \right)\) được tính bằng công thức
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số m để phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0\) có 4 nghiệm phân biệt.
Cho hàm số \(y=\frac{3x}{5x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0\) có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là
Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{-x}}+\cos x\). Tìm khẳng định đúng.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 1\,;\,3 \right],f\left( x \right)\ne 0\) với mọi \(x\in \left[ 1\,;3 \right]\), đồng thời \({f}'\left( x \right){{\left[ 1+f\left( x \right) \right]}^{2}}={{\left[ {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\left( x-1 \right) \right]}^{2}}\) và \(f\left( 1 \right)=-1\). Biết rằng \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=a\ln 3+b\,\,\,\left( a\in \mathbb{Z},\,\,b\in \mathbb{Z} \right)\), tính tổng \(S=a+{{b}^{2}}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}\). Hàm số \(g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1\) đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại \({{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}\). Tính \(m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right)\).
Điểm \(A\) trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức \(z\).
.jpg.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
