Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-2=0\) và điểm \(I\left( -1;2;-1 \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\)
B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\)
C. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25\)
D. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
+ Ta có \(h=d\left( I,\left( P \right) \right)=\frac{\left| -1-2.2+2.\left( -1 \right)-2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\frac{9}{3}=3.\)
+ Từ đề bài ta có bán kính đường tròn giao tuyến là r=5 nên bán kính mặt cầu là \(R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{3}^{2}}}=\sqrt{34}.\)
+ Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( -1;2;-1 \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{34}\) là \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=34.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.\) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}.\) Tính mô-đun của số phức \(\text{w}=M+mi.\)
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(24\left( {c{m^2}} \right),\) chiều cao bằng 3(cm) thì có thể tích bằng
Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 3 .\)
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) có đồ thị nào dưới đây?
Cho a, b, c > 0 và \(a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.png)
Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tich của khối trụ đã cho bằng
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\) là
Trong mặt phẳng Oxy số phức z = 2i -1 được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là
Phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\) có nghiệm là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?
Tìm số phức thỏa mãn \(i\left( {\overline z - 2 + 3i} \right) = 1 + 2i.\)
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2}\) là số thuần ảo?
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)
.jpg.png)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
