Đề kiểm tra Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội

Ngày 09 tháng 05 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019.

Đề kiểm tra Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 do sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đề xuất, đề gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài là 90 phút.

Trích dẫn đề kiểm tra Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được giao làm 800 sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1 đã làm vượt mức 10% và tổ 2 làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ nên cả hai tổ làm được 910 sản phẩm. Tính số sản phẩm thực tế của mỗi tổ đã làm được.
+ Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y = 2x – 3 + m (x là ẩn, m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng d cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Gọi y1 và y2 lần lượt là tung độ của hai điểm A và B trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Tìm m sao cho y1 – y2 = 8.
+ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E, vẽ DK vuông góc với AB tại K và DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh tứ giác AKEM nội tiếp.
b) Chứng minh AD.AE = AB.AC.
c) Chứng minh MK = AD.sin BAC.
d) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác AKEM.