Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Lý thuyết về thứ tự trong tập hợp số nguyên môn toán lớp 6 sách kết nối tri thức với cuộc sống với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng
(391) 1303 26/09/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    I. Thứ tự trong tập hợp số nguyên

    Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần tức là số nào nhỏ hơn ta viết trước, số lớn hơn ta viết sau.

    Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần tức là số nào lớn hơn ta viết trước, số nhỏ hơn ta viết sau.

    Ví dụ: Cho các số \( - 5;\,\,4 ;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2\)

    a) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần.

    b) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự giảm dần.

    Giải

    a) Ta có: \( - 5 < - 2 < 0 < 2 < 4\)

    Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \( - 5;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2;\,\,4.\)

    b) Ta có: \(4 > 2 > 0 > - 2 > - 5\).

    Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: \(4;\,\,2;\,\,0;\,\, - 2;\,\, - 5\).

    II. So sánh hai số nguyên

    1. So sánh hai số nguyên.

    Trên trục số nằm ngang, nếu điểm \(a\) nằm bên trái điểm \(b\) thì ta nói \(a\) nhỏ hơn \(b\) hoặc \(b\) lớn hơn \(a\).

    Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm \(a\) nằm phía dưới điểm \(b\) thì ta nói \(a\) nhỏ hơn \(b\) hoặc \(b\) lớn hơn \(a\).

    Kí hiệu: \(a < b\) hoặc \(b > a\).

    Ví dụ:

    +) Điểm \( - 2\) nằm bên trái điểm \(0\) nên \( - 2\, < \,0\).

    +) Điểm \(3\) nằm bên phải điểm \(0\) nên \(3 > 0\).

    2. Cách so sánh hai số nguyên

    a) So sánh hai số nguyên trái dấu

    Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

    b) So sánh hai số nguyên cùng dấu

    Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

    Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.

    Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

    Nhận xét:

    - Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số \(0\).

    - Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số \(0\).

    - Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.

    - Với hai số nguyên âm, số nào có số đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.

    - Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c\).

    Chú ý: Kí hiệu \(a \le b\) có nghĩa là “\({\rm{a < b}}\) hoặc \(a = b\)”.

    Ví dụ:

    +) \(7\) là số nguyên dương, \( - 15\) là số nguyên âm nên \( - 15 < 7\).

    +) Vì \(9 > 2\) nên \(-9<-2\).

    Xem toàn bộ nội dung Toán 6 - KNTT:

    (391) 1303 26/09/2022
    Bài viết đã được lưu
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Lý thuyết Lý thuyết lớp 6 Toán 6 - KNTT